Цельная фреза ласточкин хвост: пазовая ласточкин хвост фреза www.pfmf.ru.

ВАРИАНТ 3
ЗАДАЧА 1.
Условие.
Имеются данные за отчетный год по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики, млн. руб:
Таблица 1.1.
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности предприятий в целом исчислите:
Число предприятий
Среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего, в среднем на одно предприятие.
Выпуск продукции – всего и в среднем на одно предприятие.
Стоимость продукции на 1000руб. основных производственных фондов (фондоотдачу)
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
Для измерения тесности связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – «х») и выпуском продукции (результативный признак - «у») исчислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Дайте экономический анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.
ЗАДАЧА 1.
РЕШЕНИЕ.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
Сводка – это комплекс последовательности операций по обобщению конкретных единичных факторов с целью выявления закономерностей.
Сводки могут быть как простыми, так и сложными.
1). Простая сводка – это подсчет итогов по одноименному признаку.
2). Сложная сводка –это комплекс операций, включающий в себя статистическую группировку единиц совокупности на однородные группы и подсчет итогов по каждой группе и в целом.
Этапы сложной сводки:
1. Выявление группировочного признака.
2. Определение числа групп и величины интервала.
3. Обоснование системы показателей по группам.
4. Построение рядов распределения.
5. Разработка макетов статистических таблиц для оформления результатов.
Группировка –это процесс образования однородных групп на основе расчленения множества единиц совокупности на группы по определённому существенному для них признаку.
Виды группировок:
Типологические
Структурные – для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.
Аналитические – для изучения связей и взаимосвязей между явлениями.
Группировки бывают:
а) Простые (по одному признаку)
б) Комбинированные (по двум и более признакам)
в) Многомерные (более трёх признаков группировки)
Межгруповая дисперсия или дисперсия групповых средних:
EMBED Equation.3
Отражает вариацию результативного признака под влиянием факторного признака, положенного в основании группировки.
Общая дисперсия:
EMBED Equation.3
Показывает среднюю величину квадрата отклонения показателя от своего среднего значения и может быть расчитана как разность между средним квадратом значения признака.
Коэффициент детерминации – это отношение межгрупповой дисперсии EMBED Equation.3 к общей дисперсии EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Характеризует какая доля вариации признака формируется под влиянием факторного коэффициента детерминации признака.
Эмпирическое корреляционное соотношение – это корень квадратный извлечённый из коэффициента детерминации:
EMBED Equation.3
Изменяется от 0 до 1 и показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками. Чем оно ближе к 1, тем связь теснее.
РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ.
1.Факторный признак, положенный в основание группировки, - среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Результативный признак – выпуск продукции. Группировка является простой (один группировочный признак), аналитический (он служит для выявления взаимосвязей между признаками). Цель исследования – изучение зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов:
Xmin=20 млн.руб и Xmin=60 млн.руб.
Число интервалов n=4 (задано в условии).
Длина интервала EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Программа сложной выборки находит своё отражение в макете аналитической таблицы.
Таблица 1.2.
Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики.
2. Вычислим требуемые показатели. Для вспомогательных расчетов воспользуемся рабочей таблицей.

Таблица 1.3.
Рабочая таблица
Результаты представим в виде групповой аналитической таблицы.
Таблица 1.4.
Групповая аналитическая таблица. Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики.

3. Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.
Таблица 1.5.
Вспомогательная таблица для расчета
межгрупповой дисперсии.
EMBED Equation.3 - средний выпуск продукции по всем предприятиям.
EMBED Equation.3 - межгрупповая дисперсия.
Построим вспомогательную таблицу для расчета общей дисперсии.
Таблица 1.6.
Вспомогательная таблица
Для расчёта общей дисперсии.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - общая дисперсия
EMBED Equation.3 - или 57,4% - коэффициент детерминации.
EMBED Equation.3 - эмпирическое корреляционное отношение.
4. Анализ: Из данных таблицы 1.4. видна прямая зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции – чем больше среднегодовая стоимость основных производительных фондов, тем больше выпуск продукции.
Данные о фондоотдаче свидетельствуют о меньшей эффективности использования основных производственных фондов крупных предприятий по сравнению с мелкими ,-(поскольку фондоотдача снижается с ростом среднегодовой стоимости основных производственных фондов).
Выводы: Коэффициент детерминации показывает, что 57,4% вариации выпуска продукции обусловлено вариацией среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение, равное 0,768, больше 0,7, но меньше 0,9, связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции высока.
ЗАДАЧА 2.
Имеются данные о продаже товара «А» торговым предприятием за 1995-1997гг. тыс. руб.:
Таблица 2.1.
Для анализа сезонности продажи товара «А» торговым предприятием и прогноза помесячной продажи товара на предстоящий год исчислите:
индексы сезонности продажи товара «А» методом простой средней;
постройте график сезонной волны;
прогноз продажи товара «А» по месяцам, используя индексы сезонности, если в 1998г. предполагается годовой товарооборот в сумме 3288 тыс. руб.
ЗАДАЧА 2.
РЕШЕНИЕ.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
Сезонные колебания – это устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений. Проявляются они с различной интенсивностью во всех сферах жизни общества: производстве, обращении и потреблении.
Чтобы измерить сезонные колебания обычно используются индексы сезонности EMBED Equation.3 . В общем виде они определяются отношением исходных уровней ряда динамики EMBED Equation.3 к теоретическим (расчетным) уровням EMBED Equation.3 ,выступающим в качестве базы сравнения: EMBED Equation.3
Именно в результате того, что в приведённой выше формуле измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда EMBED Equation.3 , в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития устраняется. Поскольку на сезонные колебания накладываются случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноимённых внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (1).
Вычисление на основе формулы (1) средние индексы сезонности свободны от влияние основной тенденции развития случайных отклонений:
Для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся или снижающийся тренд отсутствует или он незначителен EMBED Equation.3 (2). В формуле (2) базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень EMBED Equation.3 . Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение формулы (2) называется способом постоянной средней.
РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ.
1). Проведём расчёт индексов сезонности в таблице 2.2.
Таблица 2.2.
Расчет индексов сезонности.
Вначале определяются средние уровни одноимённых внутригодовых периодов EMBED Equation.3
По январю: EMBED Equation.3 тыс. руб.
По февралю: EMBED Equation.3 тыс. руб. и т.д.
Для каждого месяца эти значения определены в гр. 5 таблицы 2.2. В итоговой строке гр.5 определён знаменатель для расчёта индекса сезонности: EMBED Equation.3 в виде общего для всего ряда динамики среднего уровня: EMBED Equation.3 Этот общий средний уровень и используется в качестве постоянной базы сравнения при определении средних индексов сезонности, которые помещены в гр. 6 табл. 2.3.: EMBED Equation.3 и т.д.
2). Изобразим сезонную волну на графике.
EMBED MSGraph.Chart.8 \s
3). Сделаем прогноз на 1198 год при помощи обратного расчёта. При этом возьмём за основу средние индексы сезонности за 1995, 1996 и 1997 год.
Рассчитываем средний уровень за 1998 год:
EMBED Equation.3 тыс. руб.
Таблица 2.3.
Прогноз продажи товара «А» на 1998год.
Прогнозные значения получаем путём умножения средних индексов сезонности (гр.1) на 274 и делением на 100% Получаем значения в графе 2 – прогноз на 1998год.
АНАЛИЗ: Из гр.6 табл. 2.1. видно, что сезонные колебания продаж характеризуются повышением с июня по сентябрь (в июне (+14,5%), в июле (+21,3), в августе (+8,6%), в сентябре (+0,7%) и в октябре (+13,3%)) и снижением в остальных месяцах.
ЗАДАЧА 3.
Потребление товаров и услуг населением района характеризуется показателями:
Таблица 3.1.
Потребление товаров и услуг населением района.
Определить:
Общий индекс цен на товары и услуги;
Индекс покупательской способности рубля;
Общий индекс физического объема продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах;
Общий индекс товарооборота;
Абсолютный прирост (упадок) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объема продажи по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам;
Результаты расчетов представьте в таблице; дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном или планом. По степени охвата явления индексы подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений.
Индивидуальный индекс физического объёма продукции EMBED Equation.3 показывает во сколько раз возрос (снизился) выпуск q какого-либо одного товара в отчётном периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс цены EMBED Equation.3 характеризует изменение цены p одного определённого товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс стоимости продукции EMBED Equation.3 показывает во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
Соотношение между индексами: EMBED Equation.3
Агрегатный (общий) индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Общий индекс стоимости продукции или товарооборота EMBED Equation.3
представляет собой отношение стоимости продукции (товарооборота) текущего периода EMBED Equation.3 к стоимости продукции в базисном периоде EMBED Equation.3 . Он показывает, во сколько раз возросла (снизилась) стоимость продукции отчётного периода по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя EMBED Equation.3 показывает, на сколько увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции отчётного периода по сравнению с базисным.
Общий индекс физического объёма продукции (товарооборота) EMBED Equation.3
представляет собой отношение стоимости продукции (товарооборота) текущего периода EMBED Equation.3 к стоимости продукции в базисном периоде EMBED Equation.3 . Он показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя EMBED Equation.3 показывает, на сколько увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции отчётного периода по сравнению с базисным.
Общий индекс физического объема продукции (товарооборота) EMBED Equation.3 представляет собой отношение стоимости продукции (товарооборота) текущего периода в ценах предыдущего периода EMBED Equation.3 к стоимости продукции в базисном периоде EMBED Equation.3 . Он показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость товарооборота за счёт роста или снижения объёма производства или объема продаж. Разность числителя и знаменателя EMBED Equation.3 показывает, на сколько изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) её объема.
Общий индекс цен EMBED Equation.3 представляет собой отношение стоимости продукции отчётного периода в текущих ценах EMBED Equation.3 к стоимости продукции отчетного периода в ценах базисного периода EMBED Equation.3 . Он показывает, как изменилась стоимость продукции за счёт изменения цен. Разность числителя и знаменателя EMBED Equation.3 показывает, на сколько изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.
Индекс покупательской способности рубля определяется как величина, обратная общему индексу цен: EMBED Equation.3 .
Взаимосвязь между индексами: EMBED Equation.3 .
Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая. Например, средний арифметический индекс физического объёма продукции: EMBED Equation.3 , средний гармонический индекс цен: EMBED Equation.3 и т.д.
РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ.
Составим расчётную таблицу, в которой проведём необходимые вычисления.
Таблица 3.2.
Расчётная таблица для вычисления индивидуальных индексов товарооборота, величины товарооборота базисного периода в текущих ценах и величины товарооборота отчётного периода в сопоставимых ценах.
Индекс товарооборота по каждому району находим как произведение индивидуального индекса цен EMBED Equation.3 и индекса объёма продажи в сопоставимых ценах EMBED Equation.3 . Расчёты проведём в графе 4 расчётной таблицы. Далее находим товарооборот базисного периода в текущих ценах: EMBED Equation.3 (графа5) и товарооборот отчётного периода в сопоставимых ценах EMBED Equation.3 (графа 5) и товарооборот отчётного периода в сопоставимых (базисных) ценах: EMBED Equation.3 (графа 6).
1). Общий индекс цен на товары и услуги:
EMBED Equation.3 =1,218 или 121,8%
2). Индекс покупательской способности рубля:
EMBED Equation.3 или 82,1%
3). Общий индекс продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах (индекс физического объёма товарооборота):
EMBED Equation.3 или 78,9%
4). Общий индекс товарооборота в текущих ценах:
EMBED Equation.3 или 96,1%
5). По каждому виду товаров и услуг имеем:
абсолютный прирост товарооборота - EMBED Equation.3 , где
EMBED Equation.3 -прирост товарооборота вследствие изменения цен;
EMBED Equation.3 - прирост (уменьшение) товарооборота вследствие изменения объёма продажи.
Проведём необходимые расчёты в таблице.
Таблица 3.3.
Расчёт абсолютного прироста (снижения) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объёма продажи по каждому виду товаров и услуг в целом по всем видам, млн. руб.
В целом по всем видам товаров и услуг:
абсолютный прирост товарооборота вследствие изменения цен –
EMBED Equation.3
- абсолютный прирост (уменьшение) товарооборота вследствие изменения физического объёма товарооборота - EMBED Equation.3 - абсолютный прирост товарооборота - EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 т.е. –28=123-151 (верно).
Выводы: Общий товарооборот (общая стоимость товаров и услуг) снизился на 3,9% или 28млн.руб. за счёт действия следующих факторов:
за счёт повышения цен на товары и услуги товарооборот увеличился на 21,8% или на 123 млн.руб.;
за счёт снижения объёма товарооборота, он снизился на 21,1% или на 151млн.руб.
А покупательская способность упала на 17,9%.
ЗАДАЧА 4.
Имеются следующие данные по России, млн. чел:
Таблица 4.1.
Определить за каждый период:
Численность занятого и экономически активного населения;
Уровень экономической активности населения;
Уровень занятости населения;
Уровень безработицы
Коэффициент нагрузки на 1занятого в экономике;
Показатели структуры численности занятого населения по секторам экономики;
Абсолютные и относительные изменения приведённых и рассчитанных показателей представьте в таблице.
Дайте экономический анализ показателей и сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
При изучении вопросов статистики рынка труда надо знать определения, принятые в отечественной статистике труда с учётом рекомендаций Международной организации труда (МОТ).
Экономически активное население – часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения включает занятых и безработных.
Уровень экономической активности населения определяется как доля численности экономически активного населения, включает занятых и безработных.
К безработным относятся лица 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период: не имели работы, занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия (работодателю), использовали личные связи и другие способы, предпринимали шаги к организации собственного дела: были готовы приступить к работе.
К безработным, зарегистрированным в органах государственной службы занятости, относятся лица, не имеющие работы, ищущие работу и в установленном порядке получившие статус безработного в органах государственной службы занятости.
Уровень безработицы определяется как удельный вес численности безработных в численности экономически активного населения.
Занятыми являются лица обоего пола, которые в рассматриваемый период: выполняли работу по найму за вознаграждение на условиях полного либо неполного рабочего дня, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими компаньонами как с привлечением, так и без привлечения наёмных работников; выполняли работу без оплаты на семейном предприятии; временно отсутствовали на работе из-за болезни, ухода за больными, ежегодного отпуска или выходных дней, учебного отпуска без сохранения или с частичным сохранением содержания по инициативе администрации, забастовки, других причин.

РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
1). Численность занятого населения.
Базисный год: 62,2+9,4+0,6+0,1+3,0=75,3 млн. чел.
Отчётный год: 25,2+24,4+0,5+0,3+16,7=67,1 млн. чел.
Численность экономически активного населения (ЧЭАН):
ЧЭАН=Численность занятых в экономике + Численность безработных.
ЧЭАН (базисный год)=75,3+2,8+78,1 млн. чел.
ЧЭАН (отчётный год)=67,1+6,0=73,1 млн. чел.
2). Уровень экономической активности населения (УА):
EMBED Equation.3
УА (базисный год)= EMBED Equation.3
УА (отчетный год)= EMBED Equation.3
3). Уровень занятости населения (УЗ):
УЗ= EMBED Equation.3 ,и
УЗ (базисный год)= EMBED Equation.3
УЗ (отчётный год)= EMBED Equation.3
4). Уровень безработицы (УБ):
УБ= EMBED Equation.3 , и
УБ (базисный год) = EMBED Equation.3
УБ (отчётный год) = EMBED Equation.3
5). Коэффициент нагрузки на 1 занятого в экономике (КН):
КН= EMBED Equation.3 , и
КН (базисный год)= EMBED Equation.3
КН (отчётный год)= EMBED Equation.3
6). Необходимые показатели представим в таблице.
Таблица 4.2.
Показатели структуры численности занятого населения по секторам экономики.
7). Составим результативную таблицу.
Таблица 4.3. Результативная таблица.
Выводы: За отчётный год по сравнению с базисным существенно изменилась структура занятости населения. Вместо преобладания государственного сектора (82,6% против 12,5%) стало примерное равенство (37,6% и 36,4%).
При незначительном снижении общей численности населения (на 0,27%) более существенно снизилась численность экономически активного населения (ЧЭАН) (на 6,4%). При этом уровень безработицы вырос более чем в 2 раза (с 1,9% до 4,1%).
ЗАДАЧА 5.
Условие.
Имеются следующие данные по региону, млн. руб.:
Таблица 5.1.
Определить:
Удельный вес наличных денег в обращении (МО) в общей сумме денежной массы;
Скорость обращения денежной массы (М2);
Скорость обращения наличных денег (МО);
Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2) за счёт изменения скорости обращения наличности и удельного веса (МО) в общей сумме денежной массы.
Решение.
Теоретическая часть.
Денежное обращение – важнейший инструмент рыночной экономики. Устойчиво функционирующая денежная система – это залог стабильно развивающейся экономики. Для изучения влияния денег и денежно-кредитной политики на состояние экономики необходимо располагать статистической информацией, характеризующей величину денежного оборота, его состав, динамику, оборачиваемость денежной массы, покупательскую способность денег и многое другое и позволяющей выявлять складывающиеся закономерности в денежном обращении.
Объём денежного оборота определяют как сумму операций по поступлению или списанию денег за период. Он подразделяется на наличный и безналичный денежный обороты.
Одной из задач статистики денежного обращения является изучение купюрного строения денежной массы, т.е. определение удельного веса денежных знаков различного достоинства в общей массе денег, находящихся в обращении. С этой целью рассчитывают показатель средней купюрности EMBED Equation.3 , на основе которого статистика изучает динамику и тенденции в изменении купюрного строения денег. Он рассчитывается по формуле:
EMBED Equation.3 ,
где «М» - достоинство купюр; f – число купюр.
Количество денег, находящихся в обращении, зависит от величины ВВП, скорости обращения денежной массы, а также уровня цен. Скорость обращения денег измеряется количеством оборотов v, продолжительностью одного оборота денежной массы t, определяемых по формулам:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,
где М – общая масса денег, определяемая как средние остатки денег за период,; «Д» - число календарных дней в периоде.
Учитывая, что денежная масса состоит из отдельных агрегатов, статистика характеризует не только совокупную скорость обращения денежной массы, но и измеряет её изменение под влиянием изменения скорости обращения отдельных агрегатов денег и структуры массы денег. В этих целях строят индексные модели, позволяющие определить, например, абсолютный прирост совокупной скорости денежной массы в результате изменения:
Скорости обращения денег параметра М1 (наличные деньги в обращении и депозиты до востребования) - EMBED Equation.3 ;
Изменения доли М1 в общем объёме денежной массы - EMBED Equation.3 ; где v – совокупная скорость обращения денежной массы; V – скорость обращения денег М1; d – удельный вес М1 в общей денежной массе. Соотношение между введенными показателями: EMBED Equation.3
РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ.
Таблица 5.2.
Данные по региону. Расчётная таблица.
Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2):
EMBED Equation.3 (оборота).
Прирост скорости обращения денежной массы (М2), обусловленный изменением скорости обращения наличности (МО): EMBED Equation.3
Прирост скорости обращения денежной массы (М2), за счёт изменения удельного веса (МО) наличности в общей сумме денежной массы:
EMBED Equation.3 (оборотов).
Вывод: Скорость обращения денежной массы (М2) увеличилась на 0,1 оборота за счёт следующих факторов:
- за счёт увеличения скорости обращения наличности (МО) (на 0,046 об.)
за счёт увеличения доли наличности (МО) в обращении в общей сумме денежной массы (М2) (на 0,062 об.)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Статистика. Курс лекций. Под ред. Ионина В.Г., М., «ИНФРА-М», 1998.
Теория статистики/ Под ред. Р. А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1998.
Ряузов Н. Н. Общая теория статистики. М., «Финансы и статистика», 1994.
Экономическая статистика: Учебник Под ред. Ю. Н. Иванова. М.: Инфра-м, 1998.
Теслюк И. Е. Статистика финансов/ Учеб. Пособие, Минск, «Высшая школа». 1994.