МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Региональная кафедра «Математика и информатика»

Отчет по лабораторной работе №1
по предмету «Экономико-математические методы и прикладные модели»
вариант№9

Выполнил:
Проверил: профессор Горбатков С.А.

Уфа-2007
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc182727381" Задача 1.9 PAGEREF _Toc182727381 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc182727382" 1. Постановка экономической задачи PAGEREF _Toc182727382 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc182727383" 2. Экономико-математическая модель PAGEREF _Toc182727383 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc182727384" 3. Описание компьютерной информационной технологии получения оптимального решения PAGEREF _Toc182727384 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc182727385" 4. Предложения (рекомендации) лицу, ответственному за принятие решений, по оптимальному управленческому поведению PAGEREF _Toc182727385 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc182727386" Список используемой литературы PAGEREF _Toc182727386 \h 7
Задача 1.9
1. Постановка экономической задачи
Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т. Молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1,01; 1,01 и 9,45 т. Молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1т. Молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машиночаса. На расфасовке 1 т. Сметаны заняты специальные автоматы в течении 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 т. Молока. Основное оборудование может быть занято в течении 21,4 машиночасов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течении 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 т. Молока, кефира и сметаны соответственно равна 30,22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т. молока.
Требуется определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль. К чему приведет задание по выпуску кефира в объеме не менее 10 т.
2. Экономико-математическая модель
Обозначим через x1 , x2 и x3 объемы производства соответствующего вида продукции (Молока, кефира и сметаны).
Найти наибольшее значение функции EMBED Equation.3 при ограничениях:
EMBED Equation.3
3. Описание компьютерной информационной технологии получения оптимального решения
Решение данной задачи проведено средствами Excel в 3 этапа.
На I этапе создан рабочий лист Excel:
определены изменяемые ячейки (B3:D3),
целевая ячейка (E3),
ячейки для задания ограничений (B10:B12; D10:D12).
Для создания целевой ячейки и ячеек функций использовалась стандартная функция Excel – СУММПРОИЗВ.
Для наглядности создание целевой ячейки представлено в Рис.1.

Рис. 1. Целевая ячейка
На II этапе вызываем программу оптимизации и оформляем окно диалога «Поиск решения».

Рис. 2. Параметры поиска решения
В режиме параметры окна диалога «Поиск решения» мы определяем тип задачи – линейная (Рис.2.).

Рис. 3. Результаты поиска решения
На III этапе оптимизируем результаты с помощью окна «Результаты поиска решения» Рис. 3.

Рис.4. Результаты поиска решения, при введение дополнительного ограничения по выпуску кефира. Расчет проводился аналогично предыдущему вычислению, но было добавлено еще одно ограничение x2?10
4. Предложения (рекомендации) лицу, ответственному за принятие решений, по оптимальному управленческому поведению
Получено оптимальное решение при заданных ограничениях: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . Максимальное значение целевой функции или иначе максимальная прибыль составит 3 796 руб.
При введение дополнительных условий ( EMBED Equation.3 , т.е. кефира должно выпускаться не менее 10 т.), получим следующие оптимальные значения искомых параметров (рис. 4) EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . Максимальное значение целевой функции или иначе максимальная прибыль составит 3 707 руб. Т.е. при обязательном выпуске 10 т. кефира прибыль уменьшиться на 89 руб.
Список используемой литературы
Экономико-математические методы и прикладные модели. Задания для выполнения контрольной и лабораторной работ.- М.: ВЗФЭИ, 2006.-40 с.
Экономико-математические методы и прикладные модели. Компьютерный практикум и руководство к выполнению лабораторной работы по теме : Оптимизационные экономико-математические модели. Методы получения оптимальных решений».- М.: ВЗФЭИ, 2002.-72 с.