http://www.mama-fest.com/ как правильно надевать и носить дородовой бандаж.
Вариант №14
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 10% - ная механическая):
Таблица 1
Задание 1
По исходным данным:
Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку - среднегодовая стоимость основных производственных фондов, образовав 5 групп с равными интервалами.
Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.
Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы.
Решение:
EMBED Equation.3 ; i = (60,923-16,0)/5 = 8,985
Распределение предприятий по средней стоимости основных производственных фондов:
Таблица 2

2. Гистограмм распределения предприятий по средней стоимости основных производственных фондов от уровня производительности труда

число предприятий
EMBED Excel.Chart.8 \s средняя стоимость основных производственных фондов
Определяем значение моды:
Мо = Хмо+ iмо ? (f мо - f мо-1)/ (f мо - f мо-1)+ (f мо - f мо+1)
Мо = 33,97 +8,985 ?(12-4)/(12-4)+(12-7)= 39,50
EMBED Excel.Chart.8 \s
Определяем значение медианы:
Ме= Хмо+ iме ? (? f /2- Sме-1)/ f ме
Ме= 33,97+ 8,985 ? (30/2- 7)/12 = 39,96
Таблица 3
Находим среднюю арифметическую:
Х= ?х ?f / ?f; Х=1198,811/30=39,96 млн. руб
Находим среднее квадратическое отклонение:
? =? ? (х -?х)2 ? f / ? f
? = ?3081,072/30=10,134 млн.руб
Находим коэффициент вариации:
_
?=?/Х? 100; ?= 10,134/39,96?100% = 25,36%
Вывод: Т.к. коэффициент вариации менее 33,3%, то совокупность считается однородной, а среднее можно считать надежной характеристикой этой совокупности.
Задание 2
По исходным данным:
Установите наличие и характер связи между признаками - среднегодовая стоимость основных производственных фондов и уровень производительности труда (рассчитаете как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников), образовав 5 групп по обоим признакам с равными интервалами, методами:
А) Аналитической группировки
Б) Корреляционной таблицы.

Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.
Находим уровень производительности труда:
Таблица 4
Для построения аналитической группировки строим вспомогательную таблицу:
Таблица 5
Зависимость средней стоимости основных производственных фондов от уровня производительности труда
Таблица 6
По данным аналитической группировки можно сделать вывод, что с увеличением средней стоимости основных производственных фондов от группы к группе увеличивается уровень производительности труда в среднем на одно предприятие, что говорит о наличии прямой корреляционной зависимости между стоимостью основных производственных фондов и производительностью труда.
iy = (уmax-ymin)/ n ; iy= (0,36-0,12)/5= 0,048
Корреляционная таблица.
Таблица 7
Из корреляционной таблицы видно, что частоты сконцентрировались вдоль диагонали проведенной из левого верхнего в правый нижний угол. Такой характер концентрации частот свидетельствует о наличии прямой корреляционной зависимости между стоимостью основных производственных фондов и производительностью труда.

Расчет коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Общая дисперсия:
?общ2= ? (уi – уобщ)2/ n
Межгрупповая дисперсия:
?2= ? (угр – уобщ)2?f / ?f
Таблица 8
?общ2 = 0,102 /30 = 0,0034
?2= 0,095/30 =0,0032
Эмпирическое корреляционное отношение:
?2 = ?2/ ?общ2 ? 100%= 0,0032/0,0034?100% = 94,12%
Вариация средней стоимости основных производственных фондов на 94,12% зависит от уровня производительности труда.
?=? 0,941 ?100% = 97%
Связь средней стоимости основных производственных фондов и уровня производительности труда – весьма тесная.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки среднегодовой стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли организаций со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 43 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
?х = t ? --------- ?(1- n/N) = 2? 102,698 /30 ?(1-0,1) = 3,51 млн. руб.
X = X ?x
X = 39,96 3,51
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что стоимость основных производственных фондов в среднем приходящаяся на одно предприятие будет находиться в этих пределах в генеральной совокупности.

W = 11/30 =0,367
?W = t ? w ?(1-w) ?(1- n/N)

?W = 2? 0,367? (1-0,367) ? (1-0,1) =0,167
Р = W ?W
Доля предприятий с размером 43 млн. рублей и более будет находится в пределах: P =36,7 17%