РАСЧЕТ ПЛОЩАДИ СЛОЖНОЙ ФИГУРЫ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Разработка программы, позволяющей с помощью метода имитационного моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x) 1. Для решения данной задачи применим следующий метод. Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят: через точки максимального и минимального значения функций и параллельны осям абсцисс; через левую и правую граничные точки области определения аргумента и параллельны осям ординат Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника . Проверяем попадаете точки в заданную фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры. 2. Технические характеристики объекта исследования: 2.1. Диапазон значений параметров задачи. Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка "3". Коэффициенты полинома ограничим диапазоном [-100,100] Область определения ограничим диапазоном [-100,100] Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их не с технической точки зрения не сложно. 3. Решение задачи. Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую задачу разбить на несколько небольших задач (процедур) А именно отдельно( в виде процедур) были решены задачи -ввод параметров; | процедура get_poly | | -сообщение об ошибке при вводе; | Файл WINDOW.C процедура talkerror | | -рисование рамки окна; | процедура border |
-вычисление минимального и | максимального значении функций ; | процедура f_max | | -вычисление значения полинома в | заданной точке; | Файл MATIM.C процедура fun | | -вычисление корней кубичного | уравнения; | процедура f_root |
-вырисовки графиков функций и | Файл DRAFT_F.C штриховка заданной площади | процедура draft_f |
-вырисовка графиков вычисления | площади разными методами и вывод | Файл DRAFT_N.C таблицы результатов вычисления | процедура draft_n | Схема алгоритма имеет вид:
4. Описание процедур используемый в программе. 4.1 Файл WINDOW.C. 4.1.1 Процедура ввода параметров. void get_poly( float *b3,float *b2,float *b1,float *b0, //-коэффициенты полинома Y1 fliat *c3,float *c2,float *c1,float *c0, //-коэффициенты полинома Y2 float *x1,float *x2, // область определения [x1,x2] int *N ) // количество обращений к генератору //случайных чисел 4.1.2 Процедура рисования рамки окна. void border(int sx, int sy, int en, int ey) // рисует рамку с координатами левого верхнего // угла (sx,sy) и координатами правого нижнего // угла (ex,ey) 4.1.3 Процедура сообщения об ошибке при вводе. void talkerror(void) - Процедура подает звуковой сигнал и выводит на экран сообщение об ошибке при вводе 4.2. Файл MATIM.C 4.2.1 Процедура вычисления максимального и минимального значений функций на заданном интервале. void f_max(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома Y1 fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-коэффициенты полинома Y2 float x1,float x2, // область определения [x1,x2] float *amin, float *amax) // минимальное и максимальное значения // функций 4.2.2 Процедура вычисления значения полинома в данной точке. float fun(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома float x) Возвращает значение полинома в точке х 4.2.3 Процедура вычисления корней кубичного уравнения int f_root(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома Y1 fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-коэффициенты полинома Y2 float x1,float x2, // область определения [x1,x2]
float e, // точность вычисления корней float *k1,float *k2,float *k3) // значения корней // функций Возвращает количество действительных корней на данном интервале 4.3. Файл F_INTEGER.C 4.3.1 Процедура вычисления площади сложной фигуры численным методом. float f_num(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома Y1 fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-коэфициенты полинома Y2 float x1,float x2) // область определения [x1,x2] Вычисляет площадь сложной фигуры 4.3.2 Процедура вычисления площади сложной фигуры c помощью метода имитационного моделрования float f_(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэфициенты полинома Y1 fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-коэфициенты полинома Y2 float x1,float x2, // область определения [x1,x2] float fmin,float fmax, // минимальное и максимальное значения //функций на данном интервале int n) // количество обращений к генератору // случайный чисел
Вычисляет площадь сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования 4.4 Файл DRAFT.C 4.4.1 Процедура инициализации графического режима. void init (void) 4.4.2 Процедура обводки непрерывного контура. void f_draft (float b0,float b1,float b2,float b3, //-коэфициенты полинома float x1,float x2) // область оп
