Розділ 1. ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ ЦИФРОВОЇ СИСТЕМИ
ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ
Системи передачі інформації (СПІ) поділяються на цифрові та аналогові. Першими в практичному використанні з’явилися аналогові СПІ, але сьогодні перевага надається цифровим СПІ.
Тому розглянемо принцип побудови цифрової СПІ з використанням її представлення у вигляді структурної схеми. Структурна схема зображується графічно і показує блоки що входять в склад СПІ, а також взаємозв’язок між цими блоками. Структурна схема СПІ в даному представленні має ланцюговий вигляд.
Джерело інформації
Джерело інформації: людина і технічні об’єкти (інформаційні системи, комп’ютери).
Інформація - відомості про різноманітні процеси (фізичні, суспільні), про характеристики та параметри досліджуваних об’єктів, що їх використовують у практичній діяльності. Одна й та ж інформація може бути представлена в різних формах. Конкретну форму представлення інформації називають повідомленням. Для того, щоб повідомлення передати до адресата, треба використати певний матеріальний носій, здатний поширюватись у навколишньому середовищі й одночасно певним чином відтворювати повідомлення. Такий матеріальний носій повідомлення прийнято називати сигналом. Перелік понять для представлення джерела інформації подано на рис. 1.3.
Передача інформації за допомогою систем передачі інформації вимагає її перетворення в електричний сигнал. Процес перетворення інформації, яка подається акустичним сигналом, в електричний сигнал показано на рис. 1.4.
Сигнал s(t) називають аналоговим електричним сигналом. Надалі при розгляді систем передачі інформації електричний сигнал будемо називати просто сигнал. Назва аналоговий сигнал пов’язана з тим, що електричний сигнал є аналогом якогось фізичного процесу (наприклад, зміни температури повітря, зміни атмосферного тиску, акустичного сигналу). Для зручності вивчення розрізняють сигнали випадкові та детерміновані.
Характерна особливість випадкових сигналів в тому, що їх майбутні значення визначити ми не можемо (див. рис. 1.5.). На відміну від випадкових сигналів, детерміновані сигнали дають нам можливість визначати їх майбутні значення. Для цього треба форму сигналу описати відповідною математичною функцією ( наприклад, форму гармонічного сигналу можна описати синусоїдою або косинусоїдою).
Джерела інформації можуть видавати неперервні або дискретні повідомлення. Дискретними повідомленнями можуть бути букви, цифри. Прикладом неперервних повідомлень може бути зміна температури повітря, зміна атмосферного тиску, акустичний (голосовий) сигнал. Неперервне провідомлення для передачі через СПІ має бути представленим неперервно-неперервним сигналом (рис. 1.6).
Які характерні ознаки властиві неперервно-неперервному випадковому сигналу?
Сигнал є неперервно-неперервним, якщо існують значення сигналу для довільної точки (в межах зміни значень сигналу) на осі s (рівень сигналу) і для довільної точки на осі t (час існування сигналу). З метою скорочення кількості слів в назві такі сигнали будемо називати неперервними сигналами. Часто ці сигнали називають аналоговими сигналами.
Як можна здійснити передачу неперервного сигналу при використанні цифрової СПІ?
Щоб здійснити передачу неперервного сигналу за допомогою цифрової СПІ, потрібно неперервний сигнал представити в формі цифрового сигналу. Цифровий сигнал – це сигнал, який представляє числа. При цьому система формування чисел може бути: двійкова, трійкова, десяткова і т. д.
В більшості цифрових СПІ використовується двійкова система формування чисел, а сигнали які відображають ці числа формуються з двійкових імпульсів. В цьому випадку цифрі “1” відповідає імпульс прямокутної форми з одним значенням амплітуди, а цифрі “0” – з іншим значенням амплітуди.
Отже, двійковий імпульс – це імпульс прямокутної форми, який в один і той самий момент часу може приймати одне з двох значень. Тоді цифровий сигнал представляє собою послідовність двійкових імпульсів, яка представляє певне число. Наприклад, на рис. 1.7 показано цифровий сигнал, який представляє число 01101110101.
Перетворення неперервного (аналогового) сигналу в цифровий сигнал
Представлення неперервного сигналу послідовністю відліків. Теорема Котельнікова
Міркування: Чи можна неперервний сигнал, отриманий з виходу джерела інформації, без попередньої обробки перетворити в цифровий сигнал?
Неперервний сигнал не можна перетворити безпосередньо в цифровий сигнал. Це обумовлено тим, що з одної сторони цифровий сигнал має певну тривалість, а з другої сторони є обмеженою кількість чисел, які може представити цифровий сигнал (при фіксованій кількості двійкових імпульсів). Для цього необхідно виконати його попередню обробку. В першу чергу представити сигнал послідовністю його значень, взятих через інтервал часу, в якому має розміститися цифровий сигнал. Слід зауважити, що інтервал часу має бути таким, щоб на приймальній стороні СПІ можна було би відновити неперервний сигнал з мінімільною або допустимою помилкою. Тобто треба сформувати сигнал, який буде дискретним по осі часу t. Таке перетворення дістало назву дискретизація неперервного сигналу, суть якого розглянуто нижче.
Дискретизація - це представлення неперервного сигналу у вигляді послідовності відліків. Відлік – значення сигналу в певний момент часу.
Існує три типи дискретизації:
- рівномірна (якщо ?t = const);
- нерівномірна (якщо ?t ? const);
- адаптивна.
Дискретизація є адаптивною, якщо інтервал дискретизації “пристосовується” до швидкості зміни сигналу.
Розглянемо рівномірну дискретизацію, тобто, коли відстань між відліками є сталою (рис.1.8). Відстань між відліками називають інтервалом дискретизації. Інтервал дискретизації позначається ?t. Він повинен бути таким, щоб на приймальній стороні СПІ можна було на основі відліків відновити неперервний сигнал. При цьому кожен відлік перетворюємо в прямокутний імпульс, амплітуда якого дорівнює значенню сигналу в момент часу t. Момент часу t визначається інтервалом дискретизації.
Отже, в структуру цифрової СПІ треба включити пристрій дискретизації (див. рис. 1.9). Пристрій дискретизації перетворює неперервний сигнал в сигнал, який представляє послідовність відліків. На вхід такого пристрою подається неперервний сигнал, а на виході отримується неперервно-дискретний сигнал (рис. 1.10).
Зауважимо, що:
1) Назва неперервно-дискретний сигнал відображає те, що для довільної точки (в межах зміни значень сигналу) на осі s (рівень сигналу) існують значення сигналу, а відносно осі t (час існування сигналу) сигнал існує у визначені інтервалом дискретизації моменти часу. Тобто вісь s для неперервно-дискретного сигналу є неперервною, а вісь t – дискретною.
2) Інтервал дискретизації визначається за такою умовою: його значення має бути найбільшим, але при цьому має існувати спосіб відновлення неперервного сигналу з мінімальною (або допустимою) помилкою. Така задача в радіотехніці є вирішеною Володимиром Олександровичем Котельніковим. Це рішення в теорії зв’язку представлено теоремою, яка має назву теорема Котельникова. З цієї теореми ми маємо формулу для визначення інтервалу дискретизації ?t і спосіб відновлення неперервного сигналу представленого послідовністю відліків.
3) Інтервал дискретизації має бути таким, щоб в ньому помістився цифровий сигнал.
Які наслідки для процесу передачі інформації слід очікувати, якщо
тривалість цифрового сигналу є більшою ніж інтервал дискретизації?
Ставлячи перед собою таке питання ми прийшли до задач проектування цифрових СПІ. Зорієнтуємо читача: в практиці проектування розрізняють задачі аналізу, задачі синтезу і задачі оптимізації. Задачі аналізу можуть вирішуватися:
якісно (на основі певної суми знань про об’єкт дослідження);
кількісно (на основі аналітичної моделі об’єкту дослідження або на
основі натурного експерименту).
В даному випадку поставлене питання стосується задачі аналізу, яка може вирішуватись якісно. Послідовність міркувань може бути такою:
неперервний сигнал заданої тривалості представлений певною кількістю відліків;
після появи першого відліку передається його цифровий сигнал;
якщо тривалість цифрового сигналу перевищує значення інтервалу дискретизації, то передачу цифрового сигналу другого відліку прийдеться затримати; отже передача цифрового сигналу, який відповідає другому відліку відбудеться з деякою затримкою;
відповідно величина затримки третього і всіх наступних відліків буде зростати;
проведений якісний аналіз дозволяє зробити такий висновок: у випадку коли тривалість цифрового сигналу є більшою ніж інтервал дискретизації при передачі відліків неперервного сигналу буде втрачено реальний масштаб часу, тобто час необхідний на передачу цифрових сигналів буде більшим ніж час існування неперервного сигналу.
Яким способом можна зберегти реальний масштаб часу при передачі інформаційного сигналу?
Вирішити таку задачу можна зменшенням тривалості цифрового сигналу. Для цього треба зменшити тривалість двійкового імпульсу. Але зменшення тривалості імпульсу вимагає розширення частотно