простої ітерації, метод Зейделя, метод
верхньої релаксації
Текст програми мовою C
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define n 4
Void main(void)
{ double a[n][n], x[n][2] , b[n], temp, E;
Int i,j,k,p;
Clrscr ();
Printf (“Vvedit matrizu a(4*4), b(4) ta pohibku E:\n’’);
For (i=0; i<n; i++)
For (j=0; j<n; j++)
Skanf (‘’%lf’’, & a[i][j]);
For (i=0; i<n; i++)
{ Skanf (‘’%lf’’, & b[i]);
X[i][j]=b[i];}
Skanf (‘’%lf’’, &E);
k=0;
Do
{ p=o;
For (i=0; i<n; i++)
{temp=o;
For (j=0; j<n; j++)
temp+=a[i][j]*x[j][k%2};
x[i][(k+1)%2]=x[i][k%2+0.1/a[i][j]*(b[i]-temp);
if ( fabs (x[i][0]-x[i][1]<E)
p++; }
k++;
}while (p!=n);
Printf (‘’k=%d/n’’,k);
For(i=o; i<n; i++)
Printf (‘’x%d=%0.4lf\n’’ , x{i][k%2]);}

Звіт
до лабораторної роботи № 3
з курсу “Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем”
на тему
“ІТЕРАЦІЙНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ
ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ”
Варіант № 12
Мета роботи – ознайомлення з ітераційними методами розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
Короткі теоретичні дані
До ітераційних методів належать: метод простої ітерації, метод Зейделя, метод верхньої релаксації та інші.
Метод Зейделя відрізняється від методу простої ітерації тим, що при обчисленні на “k+1”-му кроці враховуються значення , , , обчислені на цьому самому кроці.
2.ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ
Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методами простої ітерації або Зейделя.

, k=2;
P=1;
Таблиця ідентифікаторів констант, змінних, функцій,
використаних у програмі, та їх пояснення:
Main()
Головна функція

Clrscr()
Функція очищення екрану

Printf()
Функція виведення даних

Scanf()
Функція введення даних

Fabs()
Функція для знаходження абсолютного значення типу double

I,j,k,p
Змінні цілого типу

A[n][n]
Матриця розміру n*n

B[n]
Одновимірна матриця, яка скл. з n елементів





Результат роботи програми
3,3
13,02
4,1
1,9
-10,35
3,92
8,45
-1,38
1,4
12,21
3,77
1,61
8,04
0,28
15,25
2,21
3,25
1,699,99
-8,35
-1,658413740
-2,1333270546
7,848471135
-1,292484422