Синтез логической функции и анализ комбинационных схем

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАїНИ
СУМСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ХАРЧОВОї ПРОМИСЛОВОСТІ
П О Я С Н Ю В А Л Ь Н А З А П И С К А
ДО КУРСОВОї РОБОТИ
НА ТЕМУ:
«Синтез логічної функції та аналіз комбінаційних схем»
по курсу
"Прикладна теорія цифрових автоматів"
Керівник роботи: Оксана ВалеріївнаКущенко
Роботу виконав студент групи е-03: Андрій Сергійович .Зігуля
2000
РОЗГЛЯНУТО НА ЗАСІДАННІ ЦИКЛОВОї КОМІСІї
ЕЛЕКТРОННО-ОБЧИСЛЮВАЛЬНОї ТЕХНІКИ
" " 2000р. ПРОТОКОЛ № .
голова комісії О.І.Перелука
Сумський технікум харчової промисловості
Спеціальності 5.091504 "Обслуговування комп`ютерних та
інтелектуальних систем і мереж"
Курс Група Семестр .
З А В Д А Н Н Я
НА КУРСОВУ РОБОТУ
1.Тема роботи:
2.Термін здачі студентом закінченої роботи:
3.Вихідні дані до роботи:
Зміст пояснювальної записки (перелік питаннь, що підлягають
розробці):
4.Перелік графічного матеріалу (з точним вказанням
обов`язкових креслень):
Дата видачі: 2000р.
Дата закінчення: 2000р.
Студент: .
Консультант: .
Викладач-керівник: .
Зміст
1. Вступ.
2. Переведення чисел в
різні системи
числення.
3. Побудова таблиці
становищ та
аналітичного виразу
логічної функції.
4. Мінімізація логічних
функцій в різних
базисах.
5. Аналіз заданої схеми.
6. Висновок.
7. Література.
Сторінка
Вступ
Значення імпульсної техніки в
радіоелектроніці
Імпульсні режими роботи відіграють велику роль в
радіоелектроніці. Імпульсний метод роботи дає можливість
знайти принципіальне і поруч з цим просте рішення такої
важливої задачі, як вимірювання відстанейй за допомогою
радіоволн, що викликало розвиток імпульсної радіолокації.
Цей же принцип використовується в радіонавігації (в
імпульсних системах управління літаками, а також визначення
виссоти їхнього польоту). Імульсні методи роботи дають
змогу зробити кодирований зв`язок, який відрізняється
високою скритністю і захищеністю від завад, а також
багатоканальний зв`язок на одній волні. Широко
використовуються імпульсні режими у телебаченні, де сигнали
зображення і синхронізації являються імпульсними,
радіотелеуправлінні повітряними апаратами, в космічній
радіоелектронній і електронній апаратурі, в інформаційно-
вимірювальній техніці і при різних областях науки і
техніки.
Важливу виконуючу роль відіграють імпульсні методи
роботи у сучасних ЕОМ і різних цифрових автоматах, при
автоматичній обробці інформації.
В широко розвинених каскадах таких автоматів
виконуються різні функціональні перетворення імпульсних
сигналів, передаючих інформацію і виконуються потрібні
логічні операції над імпульсами за допомогою спеціальних
логічних схем і пристроїв селекції імпульсів. Таким шляхом
виконується виділення імпульсних сигналів , несучих
інформацію, аналіз і впізнавання потрібного змісту
інформації і форматування сигналів для регістрації
обработаної інформації або для управління роботою
пристроїв, реалізуючих прийняту інформацію.
Розвиток автоматичних методів обробки інформації тісно
пов`язаний з розвитком швидкодіючих ЕОМ і цифрових
автоматів на основі широкого використання
напівпровідникових пристроїв і високо надійних мікро-
електронних схем, також працюючих в імпульсному режимі.
1. Переведення чисел в різні системи
счислення
Існують два способи перекладу чисел з однієї
позиційної системи числення з основою h в іншу з основою
h*. Вони відрізняються один від одного системою числення, в
якій виробляються дії над числами в процесі перекладу.
Розглянемо перший спосіб перекладу з використанням
арифметики початкової системи числення. Для цього способу
порядок перекладу цілих чисел відрізняється від перекладу
дробів. Для того щоб перевести ціле число Х з системи з
основою h в нову систему з основою h*, необхідно
послідовно ділити задане число і що виходять в процесі
розподілу приватні на основу нової системи h*, виражену в
колишній (початкової) системі, доти, поки останнє приватне
не виявиться менше нової основи h*. Результат перекладу
запишеться у вигляді послідовності цифр, записаних зліва
направо починаючи з останнього приватного і кінчаючи
першим залишком (тобто число молодшого розряду є перший
залишок і т. д.). Всі арифметичні дії в процесі розподілу
числа виготовляються в початковій h-системі.
Задані 5ть десяткових цифр перевести в коди:
1.1 двійковий:
1.1.1 4 2
- 4 2 2
0 2 1
0
4(10)=100(2)
1.1.2 6 2
- 6 3 2
0 2 1
1
6(10)=110(2)
1.1.3 8 2
- 8 4 2 2
0 4 2 1
0 2
0
8(10)=1000(2)
1.1.4 12 2
- 12 6 2 2
0 6 3 1
0 2
1
12(10)=1100(2)
1.1.5 15 2
- 14 7 2 2
1 6 3 1
1 2
1
15(10)=1111(2)
1.2 вісімковий:
1.2.1 4(10)=4(8)
1.2.2 6(10)=6(8)
1.2.3 8(10)=10(8)
1.2.4 12(10)=14(8)
1.2.5 15(10)=17(8)
1.3 шістнадцятковий:
1.3.1 4(10)=4(16)
1.3.2 6(10)=6(16)
1.3.3 8(10)=8(16)
1.3.4 12(10)=С(16)
1.3.5 15(10)=F(16)
2.Виконання арифметичних дій в різних
позиційних системах
2.1 До першого числа додати четверте:
Додавання у різних системах счисленя відбувається по
аналогії з додаванням у десятковому коді, але за один
десяток в різних системах числення вважається різне число,
наприклад у восмирічній 10(10)=8(8) і т.д.
2.1.1 0100(2)+1100(2)=100000(2)
1
0100
+ 1100
10000
2.1.2 4(8)+8(8)=16(8)
4
+ 8
16
2.1.2 4(16)+С(16)=10(16)
4
+ С
10
2.2 помножити друге число на третє:
Множення, у різних системах счисленя, також
відбувається по аналогії з множенням у десятковому коді,
але за один десяток в різних системах числення вважається
різне число.
2.2.1 0100(2)?1100(2)=0110000(2)
0100
? 1100
0000
+ 1000
+ 1000
+ 0000
0110000
2.2.2 14(8)?6(8)=92(8)
3
14
? 6
110
2.2.3 С(16)?6(16)=48(16)
3
12
? 6
72 16
+ 64 4
8
2.3 відняти двійковий код 2го числа від 5 у прямому
зворотньому та додатковому коді:
2.3.1 віднімання в прямому коді:
1111
0110
1001 3 2 1 0
Перевірка -> 15(10)-6(10)=9(10) 1001(2)=23+30=8+1=9(10)
2.3.2 віднімання у зворотньому коді:
0 1111
1 0110
101000
1
1001
2.3.3 віднімання у додатковому коді:
1111
0110
1001
0110 – прямий код
1001 – зворотній код
1010 – додатковому коді
3.Побудова таблиці становищ та аналітичного
виразу логічної функції
2.4 Скласти таблицю станів з двох кодів:
х1х2х3х4
У
1
2
3
4
5
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 1
0
0
1
1
1
3. За складеною таблицею і заданою функцією у:
3.1 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за
допомогою СДНФ:
_ _ _ _ _
f=x1 x2 x3 x4? x1 x2 x3 x4? x1 x2 x3 x4
3.2 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за
допомогою СКНФ:
_ _ _
f=(x1?x2?x3?x4)(x1?x2?x3?x4)
3.3 Мінімізувати отримані логічні функції
використовуючи карти Карно та закони булевої алгебри:
_ _ _ _ _
СДНФ: f=x1x3x4(x2?x2)?x1x2x3x4=x1x3x4?x1x2x3x4
СКНФ:
f=x1?x1x2?x1x3?x1x4?x2x1?x2?x2x3?x2x4?x3x1?x3x2?x3x4?x4x1?x4x2?
x4x3?x4
Карта Карно:
1
1
1
Мал.1
Мал.2
3.5 Записати отримане рівняння:
_ _
y=x1x3x4?x1x2x3x4
4.Мінімізація логічних функцій в різних
базисах
Мінімізація – називається пошук коротких форм
представлення, перемикаючих функцій для скорочення числа
фізичних елементів призначених для реалізації цих функцій.
Мінімізація досягається за допомогою законів булевої
алгебри.
Існує декілька законів:
1. Аналітичний.
2. Графічний.
3.6 Синтезувати мінімізовану функцію в базисах И-НЕ,
И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ.
И-ИЛИ-НЕ
Мал.3 Базис И-ИЛИ-НЕ
И-НЕ
Мал.4 Базис И-НЕ
_ _
y=x1x3x4?x1x2x3x4
ИЛИ-НЕ
_ _
y=x1x3x4?x1x2x3x4
Мал.5 Базис ИЛИ-НЕ
5.Аналіз заданої схеми
4. Проаналізувати задану схему:
4.1 намалювати задану схему:
Мал 6. Задана схема.
4.2 скласти аналітичний вираз функції заданої схеми:
_ _ _
y=(x1?x2)?((x1x2x3)?(x1x2x3))
Висновок
При виконанні цієї курсової роботи я закріпив той
матеріал, який ми проходили по курсу "Прикладна теорія
цифрової автоматизації". Також зрозумів практичне
примінення синтезу логічних функцій та аналізу
комбінаційних схем.
Література:
1. Я.С.Ицхоки, Н.И.Овчинников "Импульсные и цифровые
устройства" Москва "Советское радио" 1973.
2. Б.А.Трахтенброт "Алгоритмы и вычислительные
автоматы" Москва "Советское радио" 1974
3. О.В.Кущенко "Конспект лекцій з предмету: "Прикладна
теорія цифрових автоматів"" Суми СТХП 2000