|
MATHCAD
Одна из задач ЭВМ
- автоматизация труда, повышение эффективности научных исследований. Основная
особенность ЭВМ - ориентация на применение пользователями, не владеющими языками
программирования. Такой подход позволяет преодолевать языковой барьер,
отделяющий человека от машины. С этой целью разрабатываются пакеты прикладных
программ, рассчитанные на широкие круги специалистов. К подобным пакетам
относится MATHCAD. MATHCAD - универсальный математический пакет,
предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное
преимущество пакета - естественный математический язык, на котором формируются
решаемые задачи. Объединение текстового редактора с возможностью использования
общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый
итоговый документ. Пакет обладает широкими графическими возможностями,
расширяемыми от версии к версии. Практическое применение пакета существенно
повышает эффективность интеллектуального труда. От других продуктов
аналогичного назначения, например, Maple & Theorist (компании Waterloo Maple
Software) и Mathematica (компании Wolf Research), MATHCAD (компании Mathsoft)
отличается ориентация на создание высококачественных документов (докладов,
отчетов, статей) в режиме WYSIWYG (What You See Is What You Get). Это означает,
что, внося изменения, пользователь немедленно видит их результаты и в любой
момент может распечатать документ во всем блеске. Работа с пакетом за экраном
компьютера практически совпадает с работой на бумаге с одной лишь разницей - она
более эффективна. Преимущества MATHCAD состоит в том, что он не только позволяет
провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков,
рисунков, таблиц и математических формул. А эта часть работы является наиболее
рутинной и малотворческой, к тому же она и времяемкая и малоприятная. Первая
версия пакета MATHCAD появилась в 1986г., вторая (2.01) - в 1987г. Пакет
постоянно совершенствуется. В настоящее время существуют версии MATHCAD,
работающие под Windows. В августе 1995г. вышла последняя, известная на
сегодняшний день, шестая 32-битная версия MATHCAD`a под Windows. Вышла она в
двух вариантах: MATHCAD 6.0 SE (Standard Edition) и версия для профессионального
пользователя - MATHCAD Рассмотрим
версию MATHCAD`a 6.0. Так как устаревшие версии, такие как 2.52 и другие, уже
практически не используются, а все реализованные в них возможности существуют и
в более поздних версиях. К тому же предыдущие версии были под DOS, а версия 6.0
под Windows и она может использовать все преимущества Windows. Интерфейс более дружествен, по сравнению с Mathematica
или Maple. Текст, формулы и графики можно свободно сочетать, передвигая их как
выделенные штриховой рамкой объекты, и помещать их в произвольной точки экрана;
при изменении хотя бы в одном из объектов последовательно пересчитываются все
остальные данные. Все процедуры: возведения в степень, извлечения корня,
взятия модуля, интеграла, операции присваивания и многие другие вынесены в
пиктограммы. С клавиатуры они набираются интуитивно понятным
способом. Рассмотрим на примере некоторые из них, они понятны любому, кто хоть
чуть-чуть знаком с математикой, не говоря уже об инженерах. Возможности работы
с текстом. В MATHCAD`e можно не только совмещать текст и формулы, но и
устанавливать метки табуляции, центрировать и выравнивать напечатанное, а также
для наглядности выделять фрагменты текста и проверять орфографию. Также можно
экспортировать содержимое рабочей области в Word в формате RTF. В версии 6.0
есть так называемые QuickSheets - интерактивные средства автоматизации выбранных
пользователем операций им в соответствие горячих клавиш. QuickSheets
является полноценным рабочим пространством с собственными функциональными
возможностями. Также в версии 6.0 появилась анимация; описанные с помощью
формул изображения какого-либо объекта могут быть представлены в динамике в
отдельном окне. При этом созданный мультфильм можно сохранить в
Windows - совместимых AVI - файлах. В пакете широко используются встроенные
функции. К основным встроенным функциям относятся тригонометрические и обратные,
гиперболические и обратные, экспоненциальные и логарифмические, статистические,
Фурье, Бесселя, комплексных переменных. Всего в MATHCAD версии 6.0 - 222
встроенных функций. Такой широкий набор функций позволяет решать задачи
практически из любой области. sin(z), cos(z), tan(z),
asin(z), acos(z), atan(z) sinh(z), cosh(z), tanh(z), asinh(z), acosh(z),
atanh(z) ln(z) - натуральный логарифм mean(x) stdev(x)-
среднеквадратическое отклонение - функция ошибки J0(x), J1(x), Jn(n,x) - функции Бесселя первого
порядка Re(z)- вещественная часть комплексного
числа Корреляционная функция
- позволяет рассчитывать коэффициент корреляции двух векторов vx и vy и
определить уравнение линейной регрессии: intercept(vx,vy)- начальная координата линии
регрессии - векторы значений аргумента и
функций Функция для определения корней алгебраических и
трансцендентных уравнений: rnd(x) - случайное число
с равномерным распределением от 0 до x ceil(x)- ближайшее наибольшее целое
число Функция условного
перехода: Единичная функция (функция Хевисайда): Логические выражения и операции. Простейшими видами
логических выражений являются следующие: логическая константа, логическая
константа, логическая константа, логическая переменная, выражение отношения.
Например, при x:=0.5 операции отношения присваивают L истину или ложь (1 или
0): L :=
x<1 L=1 Функции, определяемые пользователем. Пользователь
может самостоятельно определить необходимые ему функции, отсутствующие среди
встроенных функций пакета. Для тех, кто работает в группах, предусмотрены
средства коллективной работы. Возможна поддержка связи с удаленными
пользователями по электронной почте: рабочее пространство в стандартном формате,
как и электронное сообщение, можно пересылать непосредственно из программы. Так
же при интеграции с информационной системой World Wide Web, позволяющая
экспортировать и импортировать рабочие документы в Internet, просматривать по
WWW- сообщения и осуществлять гипертекстовые переходы для доступа к
информации. При решении задач физики обычно требуется проставления размерности
и такую возможность предоставляет MATHCAD. Всего в среде MATHCAD пять единиц
измерения: длина, масса, время, заряд и абсолютная температура. Если же при
решении вы будете, к примеру, суммировать секунды с метрами, то MATHCAD честно
вам признается, что делать это нельзя и откажется работать. Пакет MATHCAD предоставляет широкие графические возможности.
Кроме того, здесь можно использовать чертежи и рисунки, полученные в других
графических системах. Нажатием буквально одной кнопки можно задать шаблон для
генерации двумерного графика, причем в одних и тех же осях может быть несколько
графиков одновременно. В MATHCAD`e представлены следующие виды графиков:
декартовый (X-Y plot), полярный (Polar plot), поверхности (Surface plot), карта
линий уровня (Contour plot), векторное поле (Vector Field plot), трехмерный
точечный (3D Scatter plot), трехмерная столбчатая диаграмма (3D Bar Chart). Все
графики являются стандартными объектами MATHCAD`a: их можно редактировать, а при
пересчете исходных данных они автоматически перерисовываются. Кроме того, в
средствах 'объемной' визуализации данных существуют возможность композиции
задних планов. Существуют большое количество опций для работы с осями, а также
возможность импортировать графические изображения. Кроме работы с десятичными числами существуют возможность
работы с восьми - и шестнадцатеричными числами. Так же есть набор процедур для
возможности функционирования не только над числами, векторами или матрицами, но
и над более сложными объектами, таких как деревья, списки или наборы. При
вычислениях в символах, так называемая символьная математика (или аналитические
преобразования), существуют три группы инструментов: Режим непрерывных символьных преобразований
(Life Symbolics); Они позволяют вычислять неопределенные интегралы,
интегрировать по переменой, дифференцировать по переменой, упрощать и разлагать
по степеням и на множители выражения, находить полиномиальные коэффициенты,
решать относительно переменой, разлагать в ряд, матричные преобразования,
преобразования Фурье, Лапласа и Z, находить пределы и т.д. Вывод числового
значения возможен с точностью до 4000 знаков. Но в символьной математике
пакета MATHCAD существует один недостаток. Она оперирует некоторыми встроенными
функциями, которых в самом пакете MATHCAD нет, либо они там есть, но называются
по-другому. Это объясняется тем, что символьный процессор вместе с некоторыми
функциями был приобретен у фирмы MAPLE. В пакете MAPLE V в вычисления возможны
500000 знаков (профессиональная версия). Поэтому нередко в MATHCAD`e при
символьных преобразованиях, ответ получается настолько громоздким, что не
вмещается в рамки экрана и по разрешению пользователязаносится в Буфер Обмена
Clipboard. Для удобства статистических расчетов в MATHCAD включены 16
наборов типовых распределений в MATHCAD PLUS и 7 в базовой версии, которые можно
использовать при анализе, моделировании и проверке статистических гипотез (к
примеру, можно смоделировать развитие эпидемии или финансовой
пирамиды). MATHCAD 6.0 работает под Windows и
естественно использует все его преимущества. Можно экспортировать рабочие
документы MATHCAD`a в другие Windows- приложения и импортировать из других
приложений в стандартах динамического обмена данными (DDE) и связывания -
внедрения объектов (OLE). Кроме того, MATHCAD может воспринимать и создавать
файлы с ASCII- кодировкой, а также за счет своих 32- битных возможностей
подсоединять к программе функции С и С++. Кроме работы с функциями языка С и С++, есть
встроенный язык программирования. Пользователь может создавать свой собственные
приложения к MATHCAD`у: процедурные операции позволяют определять локальные
переменные, циклы, ветвления, вложенные структуры данных, рекурсию и т.д. к тому
же язык программирования внедрен в пользовательский интерфейс пакета: его
операторы функционируют как полноправные объекты MATHCAD`a, а при изменениях
хотя бы одном из объектов приводят к автоматической модификации зависимых
выражений. Для решения стандартных задач в
различных областях знаний MathSoft выпускает специальные электронные книги -
приложения к MATHCAD. Они представляют совокупность рабочих пространств,
организованных в гипертекстовую структуру с оглавлением, индексами и ключевыми
словами. Все математические формулы со "страниц" этих книг могут быть перенесены
в любую точку рабочей области. На сегодняшний день написано более 40 электронных
книг по технике, физическим наукам, астрономии, математики, статистике, финансам
и другим областям применения MATHCAD`a. Во-первых, это универсальность
пакета MATHCAD, который может быть использован для решения самых разнообразных
инженерных, экономических, статистических и других научных задач. Во-вторых,
программирование на общепринятом математическом языке позволяет преодолеть
языковой барьер между машиной и пользователем. Потенциальные пользователи пакета
- от студентов до академиков. И в-третьих, совместно применение текстового
редактора, формульного транслятора и графического процессора позволяет
пользователю в ходе вычислений получить готовый документ. Но, к сожалению,
популярный во всем мире пакет MATHCAD фирмы MathSoft, в России распространен еще
слабо, как и все программные продукты подобно рода. Наверное, это оттого, что
люди, живущие в России, ещё не привыкли к тому, что решить систему
дифференциальных уравнений из пяти переменных шестого порядка можно не только с
помощью карандаша и бумаги, но и с помощью компьютера и MATHCAD`a. Зачем
человеку с высшим образованием, который знает и может решить эту систему, решать
её на бумаге, когда можно переложить эту рутинную работу на плечи мощных
вычислительных машин. Другое дело учащиеся учебных заведений. Они конечно же,
решат эту систему, но получив в ответе массу чисел и выражений, не будут знать,
где ответ и правильный ли он. Потому что они не понимают смысла того, что
делают. Поэтому, компьютеры в учебных заведениях безусловно, нужны, но только
для студентов старших курсов. Ну а студентам младших курсов они нужны лишь для
того, что бы учится на них работать и программировать, а использование готовых
программных продуктов возможно лишь только при понимании задач и знания принципа
её решения.
| |
