|
Нерегулярные четырехполюсники или длинные линии
РЕФЕРАТ
Дипломная работа содержит 104 листа, 6 таблиц, 35 рисунков. Тема:
«Разработка программ для расчета на ЭВМ характеристик устройств на
нерегулярно включенных линиях передачи». Цель работы: разработка
программного обеспечения на основе формул нерегулярных
четырехполюсников.
Данная дипломная работа посвящена проблемам разработки и внедрения
устройств связи высокочастотного и сверхвысокочастотного диапазона. В ней
дается описание видов нерегулярных четырехполюсников, их характеристик и
способов соединения, а также расчетных уравнений и формул.
В работе предлагается разработка программного обеспечения для
расчета характеристик нерегулярных четырехполюсников на основе отрезков
линий. Затраты на разработку составят 17.3 тыс. руб. Программа позволяет
облегчить труд разработчиков и сократить время разработки устройств.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 6
1. Технико-экономическое обоснование решаемой задачи 8
2. Теория нерегулярно-включенных линий (НВЛ) 13
2.1. Закономерности миниатюризации 16
2.2. Направления миниатюризации 17
2.3. Принципы оптимального синтеза 19
2.4. Классификация 22
2.5. Основные соотношения 25
2.6. Соединения четырехполюсников 28
2.7. Однородная длинная линия 33
2.8. Замыкание полюсов отрезка линии по диагонали 36
2.9. Замыкание полюсов отрезка линии по горизонтали 41
2.10. Замыкание полюсов отрезка линии по диагонали с одновременной
изоляцией одного из них 46
2.11. Изоляция одного полюса линии 50
3. Алгоритмы расчета характеристик НВЛ 53
3.1. Блок-схема программы и ее описание 54
4. Результаты расчета НВЛ 57
5. Экономическая часть 62
Заключение 66
Список литературы 67
ВВЕДЕНИЕ
Сегодняшний день заставляет не по дням, а по часам совершенствовать
технологии, связанные с разными отраслями науки и техники. Это влечет за со-
бой применение новейших результатов исследований.
Многие из этих отраслей, в данном случае, разного рода системы связи,
телекоммуникации и спутниковая связь, постоянно испытывают необходимость
развития, которое тесно связано с принципиально важной тенденцией - миниа-
тюризацией устройств и систем, применяемых в этой области. Эта тенденция в
полной мере проявляется в радиотехнических устройствах, эффективность ко-
торых обеспечивается сочетанием миниатюрности и оптимального синтеза, что
и является основополагающим моментом при их приобретении и использова-
нии. Чем меньше, функциональнее и надежнее устройство, тем более оно жиз-
неспособно и пользуется чрезвычайно высоким спросом на всемирном рынке
телекоммуникаций и различных устройств связи, где отнюдь не последнее ме-
сто занимают Российские разработки.
От выхода Российских разработок на мировой рынок зависит судьба
многих людей, которые тесно связаны с разработкой, внедрением и применени-
ем устройств связи высокочастотного и сверхвысокочастотного диапазона.
Далеко не последнее место в списке заказчиков устройств связи такого
рода занимают Российские Железные Дороги. Пожалуй, ни где как на железных
дорогах применяется такое большое количество устройств связи. Это количест-
во постоянно растет и эта проблема, связанная с перегрузкой проводных
средств связи, заставляет задуматься о применении средств радиосвязи. Как из-
вестно частотный диапазон средств радиосвязи очень сильно перегружен и
приходится изыскивать новые диапазоны частот, а они, в основном, лежат сей-
час в высокочастотной и сверхвысокочастотной области частотного диапазона.
Основной проблемой при разработке устройств такого рода является со-
гласование каскадов внутри них и с другими частями этих устройств. В роли
элементов согласования могут выступать миниатюрные нерегулярно включен-
ные четырехполюсники, которые как никакие другие элементы подходят на эту
роль.
В данной работе рассматриваются новые методы синтеза миниатюрных
устройств высокочастотного и сверхвысокочастотного диапазонов, выполнен-
ных на отрезках двухпроводных, ленточных микрополосковых и коаксиальных
линий и способы расчета их входных и выходных характеристик на компьюте-
ре.
Рассмотрено направление миниатюризации таких устройств путем
уменьшения габаритных размеров посредством применения нерегулярно вклю-
ченных линий (НВЛ) с сильной магнитной связью между проводами. Эти НВЛ
включают в цепь таким образом, чтобы влияние на нее «земли» было незначи-
тельным.
Синтез устройств, содержащих НВЛ, требует адекватного физико-
математического описания. В данной работе эти описания приводят к следую-
щим новым результатам: а) впервые осуществлен синтез миниатюрных уст-
ройств на НВЛ, сильная магнитная связь реализуется без магнитопровода; б)
предложенная математическая модель устройств на НВЛ охватывает неограни-
ченный диапазон частот; синтез выполняется в рамках одной модели. Эти ре-
зультаты отличают данный метод синтеза устройств на НВЛ от методов, из-
вестных ранее.
1.ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РЕШАЕМОЙ ЗАДАЧИ
В настоящее время все более возрастает применение на железнодорож-
ном транспорте радиопередающих и радиоприемных устройств с самыми раз-
нообразными и многочисленными характеристиками. В это число входят при-
емники и передатчики высокочастотного и сверхвысокочастотного диапазона.
При конструировании и использовании такого типа устройств у разра-
ботчика в ходе его работы возникает ряд проблем и трудностей. В данной ди-
пломной работе рассматривается одна из них.
Как в любой сложной радиоэлектронной аппаратуре, каковой являются
высокочастотные (ВЧ) и сверхвысокочастотные (СВЧ) приемники и передатчи-
ки, существует такая проблема, как согласование входных и выходных сопро-
тивлений каскадов, трактов и просто элементов этих устройств.
Условием максимальной передачи мощности являются равенства:
Zг = Zн , (1.1)
Zг = Rг + jXг , (1.2)
Zн = Rн + jXн , (1.3)
Rг + jXг = Rн + jXн, (1.4)
где Zг - комплексное сопротивление генератора, Ом;
Zн - комплексное сопротивление нагрузки, Ом;
Rг - реальная часть сопротивления генератора, Ом;
jXг - мнимая часть сопротивления генератора, Ом;
Rн - реальная часть сопротивления нагрузки, Ом;
jXн - мнимая часть сопротивления нагрузки, Ом.
Именно здесь начинает проявляться специфика согласовывающих эле-
ментов, которые характерны для ВЧ и СВЧ приемопередающих устройств. В
качестве таких элементов используют так называемые трансформаторы сопро-
тивлений, в качестве которых применяются линии, включенные различным об-
разом или нерегулярные четырехполюсники (четырехполюсники, у которых
различны входные токи).
Здесь возникает проблема математического анализа с помощью формул,
описывающих их функции и свойства.
Расчет таких громоздких формул – очень сложная задача. Именно этот
фактор и является самой главной причиной, по которой целесообразно пере-
ложить этот расчет на компьютер. И еще это целесообразно из-за вычисления
матриц и комплексных чисел, что является очень трудоемкой задачей, если
учесть что это делается вручную. Следовательно, возникает задача запрограм-
мировать этот расчет.
Эта задача может быть реализована на любом языке программирования.
Здесь, в частности, представляется вариант программы, разработанный в среде
программирования "Delphi" с использованием его библиотек и состоит в сле-
дующем.
По некоторым входным характеристикам этих четырехполюсников и за-
программированным формулам в виде матриц, каждая из которых соответству-
ет какой-то одной, строго определенной схеме четырехполюсника, рассчитыва-
ется характеристическая (общая, результирующая) матрица их соединения по
парам, с различной конфигурацией этого соединения или одиночной схемы че-
тырехполюсника.
После этого по полученной матрице рассчитывается рабочее затухание,
входное и выходное сопротивление полученной схемы соединения в заданном
диапазоне частот от нижнего до верхнего пределов и строятся графики пере-
численных зависимостей.
Решение поставленной задачи может выглядеть следующим образом.
Сначала необходимо запрограммировать формулы в матрицах, в качест-
ве которых будут использованы массивы, соответствующие своим четырехпо-
люсникам. Далее следует обеспечить ввод всех численных величин, используе-
мых в формулах, и после этого запрограммировать выбор:
1) тип первого четырехполюсника;
2) если их два, то тип второго четырехполюсника;
3) схема соединения двух четырехполюсников, в соответствии, с ко-
торой программируются формулы для вычисления результирующей матрицы.
Во всех массивах при вычислении и программировании формул нужно
учесть все реальные и мнимые части комплексных чисел и особенности их вы-
числения. Для этого следует разбить комплексное число и создать отдельно
массивы реальных частей и отдельно массивы мнимых частей.
Далее по полученной результирующей матрице вычисляем рабочее за-
тухание, входное и выходное сопротивления, создаем отдельное окно отчета, в
которое записываем результаты для последующего просмотра, сохранения или
распечатки.
Используя программный построитель графиков, получаем эти зависимо-
сти в заданном диапазоне частот, различая их разным цветом.
Данная задача, выполненная технически грамотно, может стать про-
граммой, которую так ждали все те, кто связан с разработкой, реализацией и
внедрением устройств радиоприема и радиопередачи высоко- и сверхвысоко-
частотного диапазона.
Это особенно актуально сейчас, когда развитие науки и техники приоб-
ретает особенно важное значение для развития любого производства. Развитие
рыночных отношений в нашей стране способствует ускорению темпов научно-
технического прогресса (НТП), поскольку это ведет к совершенствованию тех-
нологического процесса производства, уменьшению затрат, улучшению усло-
вий труда работников, нормализации экологической ситуации и т. д. Под науч-
но-техническим прогрессом понимается непрерывное совершенствование про-
изводительных сил на базе использования достижений науки и техники в целях
повышения эффективности общественного производства и решения социаль-
ных и экономических задач общества.
Надо иметь в виду, что транспорт не создатель, а потребитель техники.
НТП проявляется в данном случае в использовании в транспортном процессе
новой техники, поставляемой промышленностью. Использование качественной
техники и постоянное ее обновление чрезвычайно важно на железнодорожном
транспорте, т. к. от этого непосредственно зависит качество, надежность, безо-
пасность работы и движения поездов. Эффект от использования новой техни-
ки, помимо улучшения финансовых показателей, может выражаться в сокраще-
нии численности работников, облегчении их труда, снижении расхода материа-
лов, топлива, электроэнергии. Но чтобы использовать новую технику, ее необ-
ходимо купить. Поэтому важно, чтобы цена на новую технику была такой, что-
бы могла заинтересовать производителей в выпуске, а потребителей – в ее при-
обретении и применении. Реальные цифры внедрения новой программы указа-
ны в экономической части пояснительной записки.
Разработка приемопередатчиков высокочастотного и сверхвысокочас-
тотного диапазона на основе миниатюрных трансформаторов сопротивления,
которые иначе называются нерегулярными четырехполюсниками или нерегу-
лярно-включенными линиями, является важным мероприятием железных до-
рог. Они, при использовании в определенных устройствах, позволяют достиг-
нуть высоких скоростей доставки информации, увеличивает радиус действия
информационных сигналов и оставляют эти устройства миниатюрными. Это
приводит к ускорению получения оперативных данных, в частности по инфор-
мации о местонахождении вагонов, поездов, о состоянии груза, его качествен-
ных характеристиках и конечном пункте назначения. Также скорость передачи
информации важна в путевом хозяйстве и в хозяйстве сигнализации и связи,
например, информация о состоянии пути и стрелочных переводов, так как бы-
строе сообщение об обнаруженных неисправностях может не допустить ава-
рийных ситуаций и ускорить ремонтные работы по ликвидации этой неисправ-
ности.
Но, как уже говорилось ранее, разработка и внедрение устройств на ос-
нове нерегулярных четырехполюсников должны быть достаточно недорогими,
чтобы окупиться в короткий период времени. Для разработки устройств на ос-
нове нерегулярных четырехполюсников необходим большой штат работников
и много времени, так как это долгая и кропотливая работа. Поэтому непосред-
ственно в стоимость разработки будут включены помимо затрат материальных,
энергетических, амортизационных еще и расходы на оплату труда разработчи-
ков и все связанные с ними отчисления в бюджетные и внебюджетные органы.
Чем больше период разработки, тем, естественно, больше затрат по элементу
«фонд оплаты труда». В итоге разработка устройств на основе нерегулярных
четырехполюсников представляется достаточно дорогостоящим и неэффектив-
ным мероприятием. Внедрение представленной в дипломе программы расчета
характеристик нерегулярных четырехполюсников позволит в несколько раз со-
кратить стоимость разработки за счет сокращения затрат времени и численно-
сти работников.
2.ТЕОРИЯ НЕРЕГУЛЯРНО-ВКЛЮЧЕННЫХ ЛИНИЙ (НВЛ)
Термином четырехполюсник обозначают электрическую цепь, которая
может соединяться и взаимодействовать с другими цепями только в четырех
точках, называемых полюсами. Сумма токов в полюсах всегда равна нулю.
Если при включении четырехполюсника в цепь токи в его полюсах ока-
зываются разными, то соответствующий способ включения называют нерегу-
лярным, а четырехполюсник — 4х1 - полюсником ; он изображается символом,
приведенным на рис. 2.1. Если же при включении четырехполюсника в цепь
токи в его полюсах попарно равны, но противоположны по направлению, то
включение называют регулярным, а четырехполюсник — 2х2 - полюсником;
его изображают символом, приведенным на рис. 2.2. Стрелками показаны на-
правления токов, которые считаются положительными. Энергия входит в одну
пару полюсов, называемых входными, и выходит через другую пару полюсов,
называемых выходными.
Если во внутренней цепи 2х2 - полюсника можно выделить 4х1 - полюс-
ник, то такой 2х2 - полюсник называют 2х2 - полюсной подсхемой 4х1 - по-
люсника. Это понятие иллюстрируется на рис. В.З: внешняя цепь N' заштрихо-
вана; 4х1 - полюсник обозначен через N. Здесь N реализуют в виде отрезка
НВЛ; в нем пара полюсов короткозамкнута либо по диагонали, либо по гори-
зонтали, либо один полюс изолирован от внешней цепи (рис. 2.4). Возможны
также сочетания этих приемов. Токи, указанные на рисунке, иллюстрируют ре-
гулярность включения цепи в целом и нерегулярность включения ее внутрен-
ней части N.
Символ 4х1 - полюсника
Рис. 2.1
Символ 2х2 - полюсника
Рис. 2.2
2х2 - полюсная подсхема 4х1 - полюсника
N - 4х1 - полюсник, N' - внешняя 2х2 - полюсная цепь
Рис. 2.3
2х2 - полюсные подсхемы на НВЛ являются, как правило, функциональ-
ными устройствами, поэтому для краткости назовем их устройствами на НВЛ.
Необходимым атрибутом такого устройства является сильная магнитная связь
между проводами НВЛ, обеспечивающая его миниатюрность и широкополос-
ность. Эти замечательные свойства устройств на НВЛ, на которое обратили
внимание в 50-е годы, в дальнейшем интенсивно исследовались; значительное
внимание уделялось автотрансформаторам типа длинной линии .
Операции с полюсами четырехполюсника
а - замыкание по диагонали;
б - замыкание по горизонтали;
в - изоляция одного полюса.
Рис. 2.4
Недостатком этих исследований является отсутствие результатов по
синтезу фильтров на НВЛ, а также единообразной математической модели в
разных частотных интервалах. В данном дипломном проекте эти недостатки в
определенной мере устранены.
2.1. Закономерности миниатюризации
Конструктивные, технологические и эксплуатационные преимущества
миниатюрных радиотехнических устройств сопровождаются увеличением дис-
сипативных потерь в них обратно пропорционально полосе пропускания и объ-
ему. Таким образом, в миниатюрных устройствах необходимо серьезно счи-
таться с ухудшением собственной добротности элементов; в крупногабаритных
устройствах такой необходимости нет. В результате оценивать качество миниа-
тюрных устройств следует с учетом связей между основными параметрами.
Рассмотрим один из таких методов, в котором габаритные размеры уст-
ройства рассматривают не обособленно, а системно— в сочетании с другими
параметрами устройства. В итоге формируется показатель качества (ПК) уст-
ройства; если ПК достигает определенного уровня, то миниатюризация счита-
ется успешной. В этой процедуре учитывают следующие параметры: объем
устройства (V, см3), минимальное значение диссипативных потерь в полосе
пропускания (Aо, дБ), полоса пропускания (?f/fo) 100%, число включенных
звеньев п. Коэффициент, образованный сочетанием этих параметров
, (2.1)
называют габаритным индексом потерь. Он зависит от частоты, и эта зависи-
мость линейна. Используя линейность, получаем из
, (2.2)
Как показывает опыт, при ПК>3 миниатюризация устройства неудачна,
не использованы в достаточной мере структурные, конструктивные и техноло-
гические резервы, которые могли бы компенсировать неблагоприятный харак-
тер связей между объемом устройства, его диссипативными потерями и поло-
сой пропускания.
При ПК миниатюризация тривиальна, т. е. потери в устройстве уве-
личиваются примерно во столько же раз, во сколько уменьшился его объем (ес-
ли полоса пропускания фиксирована).
При ПК<3 или ПК<<3 миниатюризация соответственно успешна и весь-
ма успешна; неблагоприятные связи между параметрами удалось ослабить в
достаточной мере. Известны варианты реализации миниатюрных фильтров, в
которых достигнут ПК=0,8...2. При всех этих расчетах следует помнить, что
под объемом устройства понимают его действующий объем. Дело в том, что
для нормализации работы многих устройств приходится вводить различные
приспособления: экраны, термостаты, магниты, криостаты, фильтры (для по-
давления паразитных полос) и др.
В действующий объем устройства входит и объем всех используемых в
каждом конкретном случае приспособлений. Изложенный метод оценки каче-
ства миниатюризации складывался в течение последних 15…20 лет в результа-
те изучения связей между габаритами устройства и собственной добротностью
его элементов.
Комплексные оценки для ПФ с полиномиальной частотной характери-
стикой могут быть использованы и для других вариантов ПФ, например, на
ПАВ, фильтров с полюсами затухания на конечных частотах. Для этой цели не-
обходимо найти эквивалентное число звеньев полиномиального ПФ, имеющего
такой же коэффициент прямоугольности частотной характеристики, как и ис-
следуемый ПФ.
2.2.Направления миниатюризации
В настоящее время развиваются шесть основных направлений миниатю-
ризации.
Первое, традиционное, направление основано на применении печатных
микрополосковых устройств в стандартных микросборках при достаточно вы-
соком подложки. Резонаторами ПФ служат полуволновые и четвертьволно-
вые отрезки линий. Часто используют подложки из поликора ( =9,6). Второе
направление основано на применении полусосредоточенных элементов, обра-
зуемых короткими отрезками линий. Удачный вариант такого устройства —
гребенчатый фильтр; его габаритные размеры сравнимы с размерами микропо-
лоскового ПФ, но имеется выигрыш в диссипативных потерях.
Третье направление миниатюризации устройств УВЧ и ОВЧ связано с
применением сосредоточенных индуктивностей и емкостей в печатном испол-
нении (возможны и навесные конденсаторы), размеры которых существенно
меньше длины, волны. Габаритные размеры таких элементов очень малы; малая
собственная добротность ограничивает их применение устройствами с полоса-
ми пропускания не меньше чем 15...20%. Исследования в этой области в по-
следние годы весьма интенсивны, и применение сосредоточенных элементов
растет .
Четвертое направление основано на применении диэлектрических резо-
наторов в запредельном волноводе. Используются диэлектрики с =3,8...80.
При поперечном расположении диэлектрических резонаторов в запредельном
волноводе обеспечивается простота «сшивания» полей в волноводе и в диэлек-
трике и соответственно разреженный спектр паразитных полос пропускания
фильтра. В некоторых вариантах конструкции таких ПФ достигается ПК=1...2.
Интересен также и другой вариант расположения диэлектрических резонаторов
— продольный. Резонаторы располагаются на нижней стенке запредельного
волновода в виде дисков. Поле в волноводе здесь более сложной структуры,
чем в первом случае, что сказывается неблагоприятно на спектре паразитных
полос пропускания.
В рассматриваемом направлении имеются неиспользованные возможно-
сти. Например, в последнее время удалось реализовать ПФ на диэлектрических
резонаторах с использованием двух поляризаций поля в запредельном волново-
де. Это обеспечивает АЧХ с полюсами затухания на конечных частотах, что
существенно увеличивает крутизну скатов АЧХ. В настоящее время рассмат-
риваемое направление может быть реализовано лишь в диапазонах СВЧ и УВЧ.
Для реализации в диапазоне ОВЧ необходима разработка керамики с весьма
высоким при приемлемом .
Пятое направление основано на применении функциональных сред, в
которых создается поверхностная акустическая волна либо поверхностная маг-
нитостатическая волна (ПМСВ). Эта техника специфична и требует высокой
технологической культуры.
Шестое направление миниатюризации рассмотрено в книге подробно.
Сущность используемых эффектов заключается в активизации влияния магнит-
ной связи между проводами НВЛ. В традиционных вариантах включения линия
определяется полностью двумя параметрами: волновым сопротивлением р и
электрической длиной . Взаимная индуктивность между проводами линии
проявляется лишь в НВЛ; она характеризуется коэффициентом магнитной свя-
зи k. Рациональное сочетание трех варьируемых параметров р, и k обеспечи-
вает одновременно миниатюрность и широкополосность устройства УВЧ и
ОВЧ диапазонов. Во многих случаях для создания вводится магнитопро-
вод, однако он ухудшает термостабильность и увеличивает габаритные размеры
устройства.
2.3.Принципы оптимального синтеза
Термином оптимальный синтез определяют процесс построения устрой-
ства с заданными свойствами, оптимально учитывающий совокупность техни-
ко-экономических требований. Этому процессу сопутствует ряд промежуточ-
ных операций; анализ — теоретическое либо экспериментальное нахождение
свойств заданного устройства; структурный синтез—поиск оптимальной, в ого-
воренном смысле, структуры устройства; параметрический синтез — поиск та-
ких значений элементов (при выбранной структуре), которые обеспечивают оп-
тимальное функционирование устройства по заданным критериям (по заданной
целевой функции). Целевая функция — функция вектора варьируемых пара-
метров, характеризующая качество функционирования устройства. Под варьи-
руемыми параметрами понимают те из числа параметров математической мо-
дели, на основе изменения которых решается задача параметрического синтеза.
Математической моделью называют математическое описание (алго-
ритм, функция, функционал, система уравнений), определяющее с требуемой
точностью свойства устройства. Рациональная организация оптимального син-
теза определяется выбором математической модели, тактикой ее использова-
ния, степенью автоматизации этапов синтеза, своевременным комплектованием
банка данных, методикой его формирования и хранения.
Основой для построения математической модели устройств УВЧ и
ОВЧ являются уравнения Максвелла. При непосредственном их использовании
анализ сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений с
частными производными в области с металлическими и магнитоэлектрически-
ми включениями. Этот подход позволяет получить результаты с точностью, ог-
раниченной лишь вычислительными погрешностями, однако его реализация
связана со значительными трудностями и требует использования ЭВМ очень
высокой производительности. Затруднения усугубляются при переходе к син-
тезу, т. е. к целенаправленному перебору результатов анализа при варьируемых
структурах и параметрах их элементов. Одновременно следует выделять гло-
бальный минимум целевой функции среди множества локальных. На таком
уровне оптимальный синтез в настоящее время в большинстве случаев невы-
полним.
На практике целесообразно пользоваться другой организацией синтеза
— итеративной: синтез начинают с разумно-приближенной модели, обеспечи-
вающей обозримость результатов при умеренной точности. Иначе говоря, вна-
чале используют модель, которая позволяет принять некоторое техническое
решение, имеющее принципиальный характер. Затем эти результаты постепен-
но, по мере необходимости уточняют путем ступенчатого усложнения модели.
Чаще всего подразумевалась вычислительная схема, в которой модель
первого уровня поставляет начальное приближение для модели следующего
уровня, основанной на неупрощенной постановке электродинамической задачи.
В действительности это возможно лишь в тех случаях, когда проектируемый
объект сравнительно прост.
Для сложного объекта иногда можно построить целую систему вложен-
ных друг в друга моделей, все более полно отражающих его реальные свойства.
Иногда подобные идеи излагаются с позиций системного анализа; пред-
лагается два класса моделей и соответственно два класса алгоритмов; быстрые
и поверочные. С помощью быстрых алгоритмов на упрощенной модели выби-
рают основные параметры будущей конструкции, принимают проектные реше-
ния, формируют «облик изделия». Затем с помощью более полной модели про-
водят уточняющую коррекцию. Таким образом, двухэтапность (многоэтап-
ность) процесса синтеза является основой рациональной его организации.
Теперь конкретизируем этапы итеративного синтеза. Можно связать их
с дискретной последовательностью собственных типов волн, свойственных
синтезируемому устройству. Основной (распространяющийся, «активный») тип
волн формирует основное приближение, позволяет решить, выполнимы ли
технические требования к устройству, каковы его конструкция и электрические
показатели.
Высшие (нераспространяющиеся, «реактивные») типы волн учитыва-
ются двойственно: в широкополосных и сверхширокополосных устройствах, во
многих случаях их влиянием можно либо пренебречь, либо учесть с помощью
несложных экспериментальных или расчетно-экспериментальных методов.
Существует, однако, класс устройств (например, волноводные фильтры на ин-
дуктивных штырях, воздушно-полосковые фильтры на индуктивных штырях и
др.), где используют сильные неоднородности, формирующие мощные поля
нераспространяющихся высших типов волн; они необходимы для реализации
функционального назначения устройства.
Как строить начальное (оно же и основное) приближение в этом случае?
Практика проектирования дает следующий ответ на этот вопрос: сильные реак-
тивные неоднородности с точностью, достаточной для принятия технических
решений, аппроксимируют сосредоточенными индуктивностями и емкостями.
Эффективные результаты таких аппроксимаций опубликованы в. С по-
мощью этого приема основная одноволновая модель формально охватывает все
степени интенсивности реактивных полей, вызванных нераспространяющимися
типами волн, т. е. во всех случаях создается «облик изделия»; в дальнейшем его
уточняют на моделях более высокого уровня, если есть необходимость.
Приведенные соображения не новы, они складывались постепенно в те-
чение последних десятилетий и обеспечили становление техники пассивных
устройств СВЧ, УВЧ и ОВЧ. Характерной чертой этого процесса была инфор-
мационная обратная связь между результатами синтеза различных устройств и
накоплением данных для их структурной оптимизации в начале синтеза. Эта
особенность процесса успешно использовалась инженерами в виде таблиц,
справочников, нормативно-технических документов и др. По мере отбора и
формализации сведений стало возможным создание автоматизированных бан-
ков данных, обеспечивающих формализацию структурного синтеза, т. е. вне-
дрение автоматизации на всех этапах создания устройства и обеспечения «ко-
нечной цели любой области знания, состоящей в сведении задачи проектирова-
ния до такого уровня, когда неспециалисты могут легко пользоваться ее ре-
зультатами».
2.4.Классификация
По энергетическому признаку 2х2 - полюсники делятся прежде всего на
автономные и неавтономные.
Автономным называют 2х2-полюсник, который, будучи отключен от
внешней цепи, самостоятельно (автономно) создает на своих зажимах напряже-
ния или токи. Этот 2х2-полюсник называют неавтономным, если он самостоя-
тельно не создает напряжений и токов на своих зажимах. Неавтономные 2х2-
полюсники, в свою очередь, делят на активные и пассивные.
Активным называют неавтономный 2х2-полюсник, у которого хотя бы в
одном из направлений передачи энергия на пассивной нагрузке за время от t=0
(начало передачи) до превышает энергию, поданную на вход. Пассивным
называют неавтономный 2х2-полюсник, у которого в обоих направлениях пере-
дачи энергия на пассивной нагрузке за время от t=0 до не превышает
энергию на входе. Например, пассивным является любой 2х2-полюсник, со-
ставленный из элементов с положительными сопротивлениями, индуктивно-
стями и емкостями.
В дальнейшем изложении речь будет идти только о пассивных 2х2-
полюсниках.
Различают 2х2-полюсники еще и по следующему признаку:
если четырехполюсник подчиняется принципу обратимости (или взаим-
ности), его называют обратимым (или взаимным); в противном случае — необ-
ратимым (или невзаимным). Напомним, что подчинение принципу взаимности
означает следующее: ток I между накоротко замкнутыми правыми зажимами
2х2-полюсника, вызванный действием напряжения Е, приложенного к его ле-
вым зажимам, равен току I', который протекал бы между накоротко замкнуты-
ми левыми зажимами, если бы напряжение Е было приложено к правым зажи-
мам. Обратимым (взаимным) является, в частности, любой 2х2-полюсник, со-
ставленный из элементов с положительными сопротивлениями, индуктивно-
стями и емкостями. Пассивность 2х2-полюсника не равнозначна его обратимо-
сти; пассивный 2х2-полюсник может быть и необратимым (например, гиратор,
ферритовый вентиль или циркулятор).
Симметричным называют 2х2-полюсник, одинаково пропускающий
сигналы в двух противоположных направлениях (слева направо и справа нале-
во). Если такой 2Х2-полюсник выключить из цепи, повернуть на 180° относи-
тельно поперечной (вертикальной) оси и включить снова в цепь, то напряжения
и токи в последней останутся такими же, как и до переключения. Симметрич-
ный 2х2-полюсник является одновременно и обратимым, однако обратимый
2х2-полюсник может быть как симметричным, так и несимметричным; 2х2-
полюсник называют структурно-симметричным относительно поперечной оси,
если его левая и правая части зеркально отображают одна другую. Заметим, что
2х2-полюсни-ки, структурно-симметричные относительно поперечной оси, яв-
ляются всегда симметричными и по передаче, однако обратное заключение бу-
дет неверным.
Важным признаком 2х2-полюсникр является другой вид структурной
симметрии — относительно продольной (горизонтальной) оси. По этому при-
знаку 2х2-полюсники делят на уравновешенные и неуравновешенные. Уравно-
вешенным называют 2Х2 полюсник, структурно-симметричный относительно
продольной оси, т. е. такой, у которого верхние и нижние части зеркально ото-
бражают одна другую. Например, уравновешенным 2х2-полюс-ником является
двухпроводная линия, у которой оба провода одинаковы. Неуравновешенным
называют 2х2-полюсник, структурно-несимметричный относительно продоль-
ной оси. Антиметричным называют 2х2-полюсник, у которого произведение
сопротивления холостого хода при прямой (обратной) передаче и сопротивле-
ния короткого замыкания при обратной (прямой) передаче постоянно, не зави-
сит от частоты. Линейным называют 2Х2-полюсник, у которого токи и напря-
жения на входе и выходе связаны линейными зависимостями. Будем рассмат-
ривать только линейные 2Х2-полюсники. Реактивным называют 2х2-полюсник,
лишенный диссипативных потерь. Такая идеализация во многих случаях допус-
тима и существенно облегчает анализ и синтез устройств.
2.5.Основные соотношения
Направления токов и напряжений в четырехполюснике, принятые за по-
ложительные
Рис. 2.5
Принятые за положительные направления отсчета токов и напряжений
на полюсах 2х2-полюсника показаны на рис. 2.5. Поскольку рассматриваются
линейные 2х2-полюсники, то комплексные действующие значения токов и на-
пряжений на полюсах I1 , I2 , U1 , U2 связаны между собой линейными зависи-
мостями. Получили распространение следующие виды записи этих зависимо-
стей:
, (2.3)
, (2.4)
, (2.5)
, (2.6)
, (2.7)
, (2.8)
где [z] — матрица сопротивлений;
[у] — матрица проводимостей;
[a] — матрица передачи в прямом направлении (слева направо);
[ft] — матрица передачи в обратном направлении (справа налево).
Матрицы [h] и [g] называют гибридными матрицами 2х2-полюсника.
Таким образом, получено шесть форм уравнений и шесть систем пара-
метров 2х2-полюсника. Чтобы охарактеризовать 2х2-по-люсник и рассчитать
передачу энергии через него в любом из двух направлений (слева направо и
справа налево), достаточно было бы иметь одну из указанных систем. Тем не
менее наличие нескольких систем параметров оказывается полезным по сле-
дующим причинам: 1) есть такие 2Х2-полюсники, для которых некоторые из
описанных систем параметров не существуют (система параметров считается
несуществующей, если хотя бы один из ее параметров равен бесконечности); 2)
в зависимости от структуры заданного 2х2-полюсника значения его параметров
отыскиваются проще для определенной системы параметров); 3) часто сложная
цепь, составленная путем соединения нескольких 2х2-полюсников, рассчиты-
вается проще, если на одном этапе расчета пользоваться одной системой пара-
метров, а на следующем — другой. Параметры каждой из шести систем можно
выразить через параметры остальных. В табл. 2.1 дана сводка формул, выража-
ющих указанные связи.
Таблица 2.1
Связи между матрицами
В таблице ?z, ?y, ?h, ?g, ?a, ?b — определители соответствующих мат-
риц. Эти определители выражают через элементы матриц:
, (2.9)
, (2.10)
, (2.11)
, (2.12)
, (2.13)
, (2.14)
Заметим, что в каждой из описанных матриц элементы не связаны меж-
ду собой. Однако, если 2х2-полюсник обратимый (взаимный), между элемен-
тами каждой матрицы существует по одной определенной связи
(2.15)
а если 2х2-полюсник симметричный, добавляют еще по одной
(2.16)
Таким образом, 2х2-полюсник в общем случае характеризуется четырь-
мя, обратимый 2х2-полюсник — тремя, а симметричный 2Х2-полюсник —
двумя независимыми параметрами.
2.6.Соединения четырехполюсников
В ряде случаев сложный 2х2-полюсник можно представить в виде со-
единения более простых структур.
Рассмотрим основные виды соединении 2х2-полюсников (рис. 2.6).
При последовательном этажном соединении имеет место зависимость
, (2.17)
т. е. матрица [z] последовательного соединения 2х2-полюсников равна сумме
матриц [z] составляющих 2Х2-полюсников. При параллельном соединении
2Х2-полюсников имеем
, (2.18)
Схемы соединений четырехполюсников
а — последовательное; б — параллельное;
в — последовательно-параллельное; г — параллельно-последовательное;
д — каскадное
Рис. 2.6.:
т. е. матрица [у] параллельного соединения 2х2-полюсников равна сум-
ме матриц [у] составляющих 2х2-полюсников. При последовательно-
параллельном и параллельно-последовательном соединении имеем
, (2.19)
, (2.20)
т. е в этих соединениях суммируются соответственно матрицы [h] и [g].
Каскадное соединение 2Х2-полюсников
, (2.21)
равно произведению матриц [а] составляющих 2х2-полюсников; при
этом матрицы должны записываться в порядке следования 2х2-полюсников в
цепочке.
При выводе (2.17) … (2.21) предполагаем, что токи, входящие во все че-
тырехполюсники, участвующие в соединениях, удовлетворяют условию попар-
ного равенства и противонаправленности; такое соединение четырехполюсни-
ков называют регулярным.
В действительности же указанное условие не всегда выполняется; тогда
соединение 2х2-полюсников становится соединением 4Х 1-полюсников, кото-
рые подчиняются иным закономерностям. Поэтому, прежде чем применять
теорию 2х2-по-люсников к тому или иному их соединению, необходимо убе-
диться, что это соединение является регулярным, т. е. токи в верхнем и нижнем
полюсах каждого составляющего четырехполюсника равны и противонаправ-
ленны.
К доказательству леммы о токах четырехполюсника
Рис. 2.7
При этом достаточно, чтобы это выполнялось лишь для одного конца
каждого из составляющих четырехполюсников, так как справедлива следующая
лемма: если токи в верхнем и нижнем полюсах на одном конце четырехполюс-
ника равны и противонаправленны (рис. 2.7), то будут равны и противонаправ-
ленны также токи на другом конце четырехполюсника, т. е. равенства I1=I01,
I2=I02 вытекают одно из другого. Доказательство этой леммы следует из обоб-
щенного закона Кирхгофа: сумма токов, пронизывающих произвольную замк-
нутую кривую или поверхность, охватывающую часть электрической цепи,
равна нулю; при этом входящие токи следует брать с одним знаком, а выходя-
щие — с противоположным. На практике часто можно не проверять попарное
равенство токов, если известно, что соответствующие соединения регулярны. К
ним относятся следующие соединения:
1) Соединения двух трехполюсных четырехполюсников (рис. 2.8, а, б,
в) (четырехполюсник называют трехполюсным, если его нижние зажимы со-
единены накоротко, как показано на рис. 2.5). Все другие соединения двух
трехполюсных четырехполюсников, хотя формально и нерегулярные, также
могут быть приведены к виду регулярных.
Регулярные соединения четырехполюсников
Рис. 2.7
Трехполюсный четырехполюсник
Рис. 2.8
2) Параллельное соединение n трехполюсных либо уравновешенных
(симметричных относительно продольной оси) четырехполюсников (рис. 2.4,г).
3) Любое соединение разрывного четырехполюсника с любым другим
(четырехполюсник называют разрывным, если между его входом и выходом
нет ни электрической, ни гальванической связи; примером может служить
двухобмоточный трансформатор без емкостной связи между обмотками).
4) Каскадное соединение любых четырехполюсников, если вся система в
целом представляет собой 2х2-полюсник.
Необходимо указать, что при скрещивании (перемене местами) зажимов
на входе либо на выходе 2х2-полюсника меняются знаки всех параметров,
имеющих смысл передаточной функции, а именно параметров z12 , z21 , y12 , y21 ,
h12 , h21 , g12 , g21 , a11 , a12 , a21 , a22 .
2.7.Однородная длинная линия
Линия передачи, в которой распространяется Т-волна, описывается
дифференциальными уравнениями
dU / dx = -Zп * I; dI / dx = -Yп * U, (2.22)
где U, I — комплексные действующие значения напряжения и тока
в сечении линии, расположенном на расстоянии х от ее
начала, В, А;
— погонные комплексные сопротивления и проводимости,
Ом, Сим;
LП, CП, RП, GП — погонные индуктивность, емкость, сопротивление и про-
водимость линии, Гн, Ф, Ом, Сим.
Решение уравнений (2.22) имеет вид
, (2.23)
где А и В — произвольные постоянные;
— волновое сопротивление, Ом;
у — постоянная передачи,
причем
. (2.24)
С учетом граничных условий из (2.23) имеем
, (2.25)
где U1 , I1 , U2 , I2 — напряжения и токи в начале и конце линии, В, А;
l — длина линии, м.
Таким образом, в режиме 2х2-полюсника матрица передачи отрезка ли-
нии
. (2.26)
Для линии без диссипативных потерь (RП=0, GП=0)
; ,
где —электрическая длина линии, м;
— длина волны в линии, м,
откуда
. (2.27)
Линии передачи без потерь, в которых распространяется только Т-волна,
обладают специфическим свойством - скорость распространения волны в линии
постоянна, а определяется она выражением
,
где с — скорость света в вакууме, м/с;
— относительная диэлектрическая постоянная материала, которым за-
полнена линия.
Таким образом,
,
т. е. погонные параметры рассматриваемых линий между собой жестко связа-
ны. Например, при сближении проводов линии погонная емкость СП увеличи-
вается, а погонная индуктивность LП уменьшается так, что произведение LП*СП
остается неизменным:
,
где L0 — собственная индуктивность одного провода на единицу длины (под
собственной индуктивностью провода понимают его индуктивность
в случае, когда обратный провод и другие внешние объекты отодви-
нуты на достаточно большое расстояние), Гн;
М — взаимная индуктивность между обоими проводами на единицу их
длины, Гн/м;
k=M/L0 — коэффициент магнитной связи между проводами линии
( ).
Согласованность изменения СП и k, которая обеспечивается постоянством
скорости света, обусловливает сохранение Т-волны при вариациях расстояния
между проводами (если это расстояние не превосходит определенных пределов,
связанных с диапазоном частот).
2.8.Замыкание полюсов отрезка линии по диагонали
Два варианта замыкания полюсов линии по диагонали показаны на рис.
2.9, а, б; они соответствуют горизонтальному и вертикальному положениям от-
резка линии. Отрезок провода, осуществляющий замыкание, должен быть пре-
дельно коротким; с этой целью на практике линии свертывают в кольцо (рис.
2.10, а, б) или наматывают на тороид (рис. 2.10, в).
Схема замыкания по диагонали полюсов линии
а) – горизонтальной; б) - вертикальной
Рис. 2.9
Варианты реализации схем
а, б) – кольцевой; в) – тороидальной
Рис. 2.10
К замене НВЛ "полным четырехполюсником"
а) – в схеме 2.9, а; б) – в схеме 2.9, б
Рис 2.11
Замыкание полюсов линии по диагонали реализует 2Х2-полюсное уст-
ройство, содержащее НВЛ во внутренней цепи, что видно из рассмотрения то-
ков на рис. 2.9, а, б. Токи в полюсах входа и выхода устройства попарно равны
и противонаправленны, в то время как внутренняя часть устройства—отрезок
линии является НВЛ (все токи в полюсах линии различные). Замещаем НВЛ
полным четырехугольником, включенным так же, как ранее включалась НВЛ
(рис. 2.11, а, б). После топологических преобразований оба устройства (рис.
2.11) можно привести к одному и тому же П-образному 2Х2-полюснику (рис.
2.12); его а-матрица
, (2.28)
где проводимости y1, y2, y3 показаны на рис. 2.13.
Схемы рис. 2.11, а, б, преобразованные к виду П-образного 2х2-полюсника
Рис. 2.12
Схема симметричного П-образного 2х2-полюсника канонического вида
Рис. 2.13
Сопоставляя рис. 2.12 и 2.13, находим
, (2.29)
. (2.30)
Подставляя (2.29), (2.30) в (2.28), получаем а-матрицу устройства, в ко-
тором внутренняя НВЛ образуется замыканием двух полюсов по диагонали
, (2.31)
.
Зависимость рабочего затухания от частоты, найденная в соответствии с
(2.13), приведена на рис. 2.8; коэффициент магнитной связи между проводами
НВЛ k = 0,9. Отметим, что полученная зависимость характерна для фильтра
верхних частот. Можно показать, что рассматриваемое устройство по сравне-
нию-с отрезком регулярно включенной линии той же длины дает фазовый
сдвиг я и на всех частотах. Таким образом, областью применения рассматри-
ваемого устройства является частотная селекция и (или) инверсия фазы.
Рис. 2.14
Существенно, что при увеличения k область пропускания расширяется в
сторону низких частот (т. е. в сторону =0). Таким образом, увеличение маг-
нитной связи между проводами НВЛ обеспечивает уменьшение его длины (по
сравнению с наиболее длинной волной полосы пропускания); этот результат
иллюстрируется данными табл. 2.2.
Таблица 2.2
Зависимость длины устройства рис. 2.9, а, б от k
K
0,85
0,90
0,95
0,99
0,054
0,035
0,011
0,0064
Из таблицы видно, что увеличение коэффициента магнитной связи от
0,85 до 0,99 уменьшает продольные габариты рассматриваемого устройства в 9
раз. В предельном случае (область низких частот) и (полная маг-
нитная связь) а-матрица (2.31) принимает вид
, (2.32)
где - собственное индуктивное сопротивление одного из проводов линии
длиной l, Гн.
Частотная зависимость рабочего затухания, найденная с помощью
(2.32), изображена на рис. 2.14 штриховой линией. Из нее видно, что область
применения приближенной а-матрицы (2.32) составляет , т. е.
.
Продолжая идеализацию, полагаем k = 1. В этом случае (2.32) приобре-
тает вид
, (2.33)
что соответствует схеме рис 2.15.
2.9.Замыкание полюсов отрезка линии по горизонтали
Два варианта замыкания полюсов линии по горизонтали изображены на
рис. 2.16, а, б; они соответствуют горизонтальному и вертикальному положени-
ям отрезка линии. На практике с целью предельного укорочения короткозамы-
кающего провода НВЛ свертывают в кольцо (рис. 2.17, а, б). В результате реа-
лизуется 2х2-полюсная подсхема, содержащая НВЛ во внутренней цепи; это
легко проследить на рис. 2.16, а, б; токи в полюсах входа и выхода попарно
равны и противонаправленны (вход и выход во всех устройствах нагружены на
сопротивления нагрузки R» и генератора Rr, в то время как внутренняя цепь
является НВЛ (токи во всех полюсах отрезка линии различные).
Замещая НВЛ в схеме 2.16, а, полным четырехугольником (рис. 2.18) и
выполняя топологические преобразования, приводим схему рис 2.18 к виду П-
образного 2Х2-полюсника (рис 2.19), который описывается а-матрицей (2.28.)
Схемы замыкания по горизонтали полюсов лини
Кольцевые варианты реализации схем
а—рис. 2.16,а; б—рис. 2.16,б
Рис.2.17
К замене НВЛ полным четырехугольником в схеме рис. 2.16,а
Рис. 2.18
Схема рис. 2.18, преобразованная к виду П-образного
2Х2-по-люсника
Рис. 2.19
Учитывая (2.26) и (2.27), находим
, (2.34)
. (2.35)
Подставляя (2.34), (2.35) в (2.28), получаем а-матрицу устройства с ко-
роткозамкнутыми нижними (верхними) полюсами при горизонтальном распо-
ложении НВЛ (рис. 2.16,а)
, (2.36)
.
Зависимость рабочего затухания от частоты, соответствующая (2.36)
изображена на рис. 2.20 при k=0,5. Из рисунка можно заключить, что .при ко-
ротком замыкании концов одного из проводов линии рис. 2.16,а ее рабочее за-
тухание меняется незначительно. Этот результат имеет существенное практи-
ческое значение: можно заземлить оба конца одного из проводов линии (это
бывает необходимо по схемотехническим соображениям), не опасаясь ухудше-
ния параметров устройства. На низких частотах ( ) матрица (2.36) пре-
вращается в матрицу прямого соединения.
Частотная характеристика рабочего затухания схемы рис. 2.16,а
Рис. 2.20
К замене НВЛ полным четырехугольником в схеме рис.2.16,б
Рис 2.21
Схема рис. 2.21, преобразованная к виду П-образного 2Х2- полюсника
Рис 2.22
Частотная характеристика рабочего затухания схемы рис. 2.10,6
Рис 2.17
Переходим к анализу аналогичного устройства, в котором отрезок линии
расположен вертикально (рис. 2.16,б). После замещения НВЛ полным четырех-
угольником (рис. 2.21) и топологических преобразований получаем П-образную
схему рис. 2.22, в котрой
, (2.37)
. (2.38)
Подставляя значения и в (2.28), находим а-матрицу вертикальной
линии с короткозамкнутыми нижними (верхними) полюсами
, (2.39)
.
Соответствующая этой матрице частотная зависимость рабочего затуха-
ния приведена на рис. 2.23 сплошной линией. Вариант расчета при
показан на этом же рисунке штриховой линией. При перекрытие диапазо-
на устройства будет увеличиваться, а длина - уменьшаться. Зависимость
основных параметров устройства рис. 2.16,б от k дана в табл. 2.2.
Здесь х - перекрытие диапазона пропускания; - минимальное рабочее
затухание в диапазоне пропускания; - его длинноволновая граница; -
относительная длина устройства.
Таблица 2.3
Зависимость параметров рис. 2.16,б от коэффициента магнитной связи k
k
x
, дБ
, рад
0,85
0,90
0,95
0,99
3,9
5,1
8,4
31,9
1,552
0,977
0,460
0,088
0,225
0,170
0,097
0,025
0,035
0,027
0,015
0,004
При увеличении коэффициента магнитной связи продольные габаритные
размеры уменьшаются, а перекрытие диапазона x увеличивается.
2.10. Замыкание полюсов отрезка линии по диагонали с одновременной
изоляцией одного из них
Два варианта такого устройства, соответствующие горизонтальному ли-
бо вертикальному расположению отрезка НВЛ в устройстве, показаны на рис.
2.24,а,б. С целью предельного укорочения короткозамыкающей диагонали на
практике НВЛ свертывают в кольцо (рис. 2.25,а,б). Получаем 2х2-полюсную
подсхему НВЛ, которая может служить согласующим устройством.
Схема замыкающей по диагонали полюсов линий при одновременной изоляции
одного полюса
Рис. 2.24
Кольцевые варианты реализации схем
а – схема рис. 2.24,а
б – схема рис. 2.24,б
Рис. 2.25
К замене НВЛ полным четырехугольником в схеме рис. 2.24,б
Рис. 2.26
Схема рис. 2.26, преобразованная к виду П-образного 2Х2-полюсника
Рис. 2.27
Схема несимметричного П-образного 2Х2-полюсника канонического вида
Рис. 2.28
Частотная характеристика рабочего затухания схем рис. 2.24,а,б
Рис. 2.29
Направление токов, показанное на рис. 2.24, а, б во внутренней и внеш-
ней части устройства, подтверждает, что внешняя цепь устройства является
2Х2-полюсником, а внутренняя часть (НВЛ) — 4Х1-полюсником. Рассмотрим
вариант с вертикальным расположением НВЛ (рис. 2.24,6). Замещая послед-
нюю полным четырехугольником, получаем схему, изображенную на рис. 2.26.
После топологических преобразований приводим ее к виду рис. 2.27, в упро-
щенном виде — рис. 2.28. Последняя описывается а-матрицей
, (2.40)
, (2.41)
. (2.41)
Отсюда
. (2.42)
Частотная зависимость рабочего затухания рассматриваемого устройст-
ва (оно относится к согласующим устройствам), найденная в соответствии с
(2.42), приведена на рис. 2.23. При увеличении коэффициента магнитной связи
между проводами НВЛ зависимость, изображенная на рис. 2.29, расширяется в
сторону малых значений . Иначе говоря, габаритные размеры согласующего
устройства уменьшаются, а широкополосность увеличивается. Это иллюстри-
руют данные табл. 2.4.
Таблица 2.4
Зависимость параметров устройства рис. 2.24 от k
k
X
, дБ
, рад
0,85
0,90
0,95
0,99
5,15
7,50
13,4
32,8
0,012
0,006
0,002
0,0005
0,26
0,17
0,09
0,035
0,041
0,027
0,014
0,005
Из табл. 2.4 следует, что увеличение коэффициента магнитной связи k от
0,85 до 0,99 увеличивает перекрытие диапазона х в 6,4 раза при одновременном
уменьшении продольных размеров в 8,2 раза. В предельном случае (об-
ласть низких частот) матрица рассматриваемого устройства упрощается
. (2.42)
В (2.42) величина имеет смысл собственного индуктивного
сопротивления одного провода линии. Частотная зависимость рабочего затуха-
ния, найденная с помощью (2.42), изображена на рис. 2.29 штриховой линией.
Из рис. 2.29 следует, что приближенную теорию можно применять в интервале
рад, т. е. при . Если, продолжая идеализацию, положить
k=1, то а-матрица (2.42) упрощается еще более
. (2.43)
Таким образом, в низкочастотном диапазоне при сильной магнитной
связи между проводами НВЛ рассматриваемое устройство можно представить в
виде идеального трансформатора с n=1:2, зашунтированного собственным ин-
дуктивным сопротивлением одного из проводов ( ).
2.11. Изоляция одного полюса линии
На рис. 2.30,а,б показаны два варианта устройства, полученного путем
изоляции одного из полюсов отрезка линии от внешней цепи. Они представля-
ют собой звенья фильтров нижних либо верхних частот.
Первый вариант (рис. 2.30,а) приводим к схеме, изображенной на рис.
2.31, затем преобразуем звезду, состоящую из , в треугольник, содер-
жащий проводимости (рис. 2.26). Переходные соотношения:
, , .
В итоге первый вариант приводится к П-образному 2х2-полюснику (рис.
2.33). Сравнивая его с канонической схемой рис. 2.28, находим
, , .
Учитывая эти значения проводимостей, находим а-матрицу для первого
варианта изоляции одного полюса НВЛ (рис. 2.30,а)
. (2.46)
Выполняя соответствующие топологические преобразования во втором
устройстве (рис. 2.30,6), получаем а-матрицу
. (2.47)
Схемы изоляции одного из полюсов линий
а –горизонтальная
б – вертикальная
Рис. 2.30
К замене НВЛ полным четырехугольником в схемах рис. 2.30
Рис. 2.31
Преобразование звезды в треугольник в схеме рис. 2.30,а
Рис. 2.32
Схема рис. 2.32, преобразованная к виду П-образного 2Х2-полюсника
Рис. 2.33
3.АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК НВЛ
Расчет характеристик НВЛ начинается с введения исходных данных.
Оно происходит следующим образом. Сначала вводится тип первого четырех-
полюсника (всего семь типов), затем указывается тип соединения, если два че-
тырехполюсника (по умолчанию тип соединения – одиночный четырехполюс-
ник), если выбран не одиночный тип соединения, программа выдает вторую
вкладку с типами четырехполюсников для того, что бы можно было указать,
какой из типов четырехполюсников является вторым. После указания типов че-
тырехполюсников и их соединения вводятся дополнительные параметры: гео-
метрическая длина отрезка линии, диэлектрическая проницаемость, начальная
частота исследуемого диапазона частот, конечная частота, волновое сопротив-
ление, коэффициент величины связи, сопротивление нагрузки, сопротивление
генератора, количество выборок из исследуемого промежутка частот или коли-
чество точек для построения на графиках. Все параметры строго проверяются
на правильность, чтобы исключить ошибки при расчете. После нажатия на
кнопку "Далее" происходит расчет результирующей а-матрицы одного или
двух четырехполюсников в зависимости от типа соединения. Сначала в этом
расчете проверяется, какой из семи типов четырехполюсников был выбран, за-
тем, по исходным параметрам, рассчитывается а-матрица каждого из четырех-
полюсников, после чего рассчитывается результирующая а-матрица в зависи-
мости от выбранного типа соединения четырехполюсников. Следующим эта-
пом после этих расчетов является предоставление выбора нужной характери-
стики или группы характеристик. Затем после этого выбора происходит расчет
по заранее заложенным формулам, и на экран выводятся: форма, содержащая
график выбранной характеристики и форма, содержащая значения результи-
рующей а-матрицы для каждой выборки из заданного диапазона частот в тек-
стовом виде. Полученный график и текстовый список результатов расчета
можно сохранить в отдельном файле, скопировать в буфер обмена, распечатать
на принтере или изменить свойства графика или текста. После всего вышепере-
численного можно вернутся в начало программы, очистить содержимое ячеек
для ввода параметров и повторить ввод исходных данных для повторного рас-
чета.
3.1.Блок-схема программы и ее описание
Описание блок-схемы программы (рис. 3.1).
Блок № 1 – начало программы. В этом блоке происходит инициализация
всей программы, создание основного и дополнительных окон программы, отве-
чающих за вывод графиков, результатов в текстовом виде, окна прав на про-
грамму и диалоговых окон.
Блок № 2 – цикл для ввода исходных данных. Этот блок является вирту-
альным, поскольку на самом деле его нет, но программа построена таким обра-
зом, чтобы нельзя было начать расчет без ввода всех исходных данных в блоке
№ 3 и проверки их на правильность в блоке № 4.
Блок № 3 – ввод исходных данных. В этом блоке происходит ввод всех
исходных данных: тип первого четырехполюсника, тип соединения четырехпо-
люсников, тип второго четырехполюсника, физическая длина отрезка линии,
диэлектрическая проницаемость, начальная частота исследуемого диапазона
частот, конечная частота исследуемого диапазона частот, волновое сопротивле-
ние, величина коэффициента связи, сопротивление нагрузки, сопротивление ге-
нератора, количество выборок из исследуемого диапазона частот или количест-
во точек на графиках.
Блок № 4 – проверка правильности вводимых данных. В этом блоке
происходит проверка вводимых данных на соответствие реальным нормам и
параметрам рассчитываемого четырехполюсника (в программе существуют оп-
ределенные рамки для каждого из вводимых параметров, за которые она не да-
ет выйти, чтобы не вызвать сбоя или ошибки).
Блок № 5 – выбор типа четырехполюсника. После блока № 4 программа
переходит непосредственно к расчету. В этом блоке программа определяет для
себя, какой из типов четырехполюсников был выбран как первый или второй и
передает управление одному из блоков с номерами от 6 до 12.
Блоки № 6…12 – расчет а-матрицы выбранного четырехполюсника. В
этом блоке происходит расчет а-матрицы одного из выбранных четырехполюс-
ников по введенным исходным данным для всех выборок.
Блок № 13 – проверка на выбор второго четырехполюсника. В этом бло-
ке ведется проверка на тот случай, если тип соединения четырехполюсников
выбран таким, в котором участвуют два четырехполюсника.
Блок № 14 – выбор типа соединения. В зависимости от типа соединения
четырехполюсников этот блок передает управление одному из блоков с номе-
рами от 15 до 18.
Блоки № 15…18 – расчет результирующей а-матрицы. В этом блоке ве-
дется расчет результирующей а-матрицы с использованием а-матриц просчи-
танных в блоках с номерами от 6 до 12 с учетом введенных параметров.
Блок № 19 – выбор выходной характеристики. В этом блоке программа
дает возможность выбрать одну из семи возможных вариантов сочетания вы-
ходных характеристик.
Блоки № 20…26 – расчет и вывод результатов. В этом блоке происходит
расчет выбранной характеристики по ее заранее запрограммированным форму-
лам и уравнениям, а также вывод на экран форм: с графиком выбранной харак-
теристики и с данными расчета результирующей а-матрицы в текстовом виде.
Блок № 27 – сохранение и печать конечного результата. Этот блок явля-
ется виртуальным поскольку на самом деле его нет, однако существует воз-
можность сохранения и печати результатов расчета.
Блок № 28 – конец программы. Программа завершает свою работу после
нажатия на кнопку "Закрыть". В этом блоке происходит деинициализация и
разрушение всех окон созданных программой.
Блок-схема программы
Рис. 3.1
4.РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА НВЛ
Результаты расчета НВЛ рассматриваются на одном примере.
Исходные данные для примера:
1) Тип первого четырехполюсника – 5 (отрезок линии с замкнутыми по-
люсами по диагонали с одновременной изоляцией одного из них);
2) Тип второго четырехполюсника – 2 (отрезок линии с замкнутыми по-
люсами по диагонали);
3) Схема соединения четырехполюсников – последовательно-
параллельная;
4) Геометрическая длина – 3 см;
5) Диэлектрическая проницаемость – 9;
6) Начальная частота – 10 МГц;
7) Конечная частота – 1 ГГц;
8) Волновое сопротивление – 100 Ом;
9) Коэффициент связи – 0,7;
10) Сопротивление нагрузки – 75 Ом;
11) Сопротивление генератора – 6 Ом;
12) Количество выборок – 30;
13) Выбранная характеристика – рабочее затухание.
Исходные данные были рассчитаны программой и получены следующие
результаты. График рабочего затухания отображен на рис. 4.1.
График рабочего затухания
Рис. 4.1
Результаты расчета НВЛ в тестовом виде:
Значения для частоты 10000000 Гц. :
a11=(4,7878)+j(0); a12=(0)+j(-10,3358)
a21=(0)+j(2,95); a22=(-4,9975)+j(0)
Значения для частоты 43000000 Гц. :
a11=(4,7097)+j(0); a12=(0)+j(-44,1892)
a21=(0)+j(0,673); a22=(-4,9456)+j(0)
Значения для частоты 76000000 Гц. :
a11=(4,5343)+j(0); a12=(0)+j(-76,4896)
a21=(0)+j(0,3672); a22=(-4,8286)+j(0)
Значения для частоты 109000000 Гц. :
a11=(4,2787)+j(0); a12=(0)+j(-106,4093)
a21=(0)+j(0,2421); a22=(-4,6598)+j(0)
Значения для частоты 142000000 Гц. :
a11=(3,9656)+j(0); a12=(0)+j(-133,1573)
a21=(0)+j(0,1726); a22=(-4,4444)+j(0)
Значения для частоты 175000000 Гц. :
a11=(3,5934)+j(0); a12=(0)+j(-156,1747)
a21=(0)+j(0,1273); a22=(-4,1911)+j(0)
Значения для частоты 208000000 Гц. :
a11=(3,18)+j(0); a12=(0)+j(-175,3788)
a21=(0)+j(0,0952); a22=(-3,9154)+j(0)
Значения для частоты 241000000 Гц. :
a11=(2,7579)+j(0); a12=(0)+j(-190,6065)
a21=(0)+j(0,0716); a22=(-3,6232)+j(0)
Значения для частоты 274000000 Гц. :
a11=(2,3351)+j(0); a12=(0)+j(-202,1663)
a21=(0)+j(0,0535); a22=(-3,3267)+j(0)
Значения для частоты 307000000 Гц. :
a11=(1,9216)+j(0); a12=(0)+j(-210,2469)
a21=(0)+j(0,0395); a22=(-3,0312)+j(0)
Значения для частоты 340000000 Гц. :
a11=(1,5291)+j(0); a12=(0)+j(-215,2939)
a21=(0)+j(0,0284); a22=(-2,7435)+j(0)
Значения для частоты 373000000 Гц. :
a11=(1,1491)+j(0); a12=(0)+j(-217,5385)
a21=(0)+j(0,0196); a22=(-2,4655)+j(0)
Значения для частоты 406000000 Гц. :
a11=(0,8173)+j(0); a12=(0)+j(-217,6019)
a21=(0)+j(0,0128); a22=(-2,2031)+j(0)
Значения для частоты 439000000 Гц. :
a11=(0,4948)+j(0); a12=(0)+j(-215,7355)
a21=(0)+j(0,0071); a22=(-1,9566)+j(0)
Значения для частоты 472000000 Гц. :
a11=(0,2302)+j(0); a12=(0)+j(-212,2591)
a21=(0)+j(0,003); a22=(-1,7262)+j(0)
Значения для частоты 505000000 Гц. :
a11=(-0,0229)+j(0); a12=(0)+j(-207,4489)
a21=(0)+j(-0,0005); a22=(-1,5122)+j(0)
Значения для частоты 538000000 Гц. :
a11=(-0,248)+j(0); a12=(0)+j(-201,6131)
a21=(0)+j(-0,0032); a22=(-1,3148)+j(0)
Значения для частоты 571000000 Гц. :
a11=(-0,4436)+j(0); a12=(0)+j(-194,9488)
a21=(0)+j(-0,0052); a22=(-1,133)+j(0)
Значения для частоты 604000000 Гц. :
a11=(-0,6092)+j(0); a12=(0)+j(-187,6184)
a21=(0)+j(-0,0068); a22=(-0,966)+j(0)
Значения для частоты 637000000 Гц. :
a11=(-0,7826)+j(0); a12=(0)+j(-179,756)
a21=(0)+j(-0,0081); a22=(-0,8127)+j(0)
Значения для частоты 670000000 Гц. :
a11=(-0,9024)+j(0); a12=(0)+j(-171,4991)
a21=(0)+j(-0,0088); a22=(-0,6725)+j(0)
Значения для частоты 703000000 Гц. :
a11=(-1,0196)+j(0); a12=(0)+j(-162,893)
a21=(0)+j(-0,0093); a22=(-0,5439)+j(0)
Значения для частоты 736000000 Гц. :
a11=(-1,1349)+j(0); a12=(0)+j(-154,0664)
a21=(0)+j(-0,0097); a22=(-0,4264)+j(0)
Значения для частоты 769000000 Гц. :
a11=(-1,2273)+j(0); a12=(0)+j(-145,044)
a21=(0)+j(-0,0098); a22=(-0,319)+j(0)
Значения для частоты 802000000 Гц. :
a11=(-1,3214)+j(0); a12=(0)+j(-135,8685)
a21=(0)+j(-0,0097); a22=(-0,2207)+j(0)
Значения для частоты 835000000 Гц. :
a11=(-1,4089)+j(0); a12=(0)+j(-126,5552)
a21=(0)+j(-0,0095); a22=(-0,1308)+j(0)
Значения для частоты 868000000 Гц. :
a11=(-1,491)+j(0); a12=(0)+j(-117,1369)
a21=(0)+j(-0,0092); a22=(-0,0487)+j(0)
Значения для частоты 901000000 Гц. :
a11=(-1,5939)+j(0); a12=(0)+j(-107,6241)
a21=(0)+j(-0,0088); a22=(0,0264)+j(0)
Значения для частоты 934000000 Гц. :
a11=(-1,6972)+j(0); a12=(0)+j(-97,9763)
a21=(0)+j(-0,0084); a22=(0,0952)+j(0)
Значения для частоты 967000000 Гц. :
a11=(-1,8167)+j(0); a12=(0)+j(-88,2121)
a21=(0)+j(-0,0078); a22=(0,1581)+j(0)
Таким образом получаем результаты расчета НВЛ и используем далее в
своих целях (пересчет параметров или дальнейшая фаза расчетов при модели-
ровании устройств).
5.ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В экономической части проекта необходимо определить стоимость раз-
работки методики и программного обеспечения для расчета нерегулярно вклю-
ченных линий или четырехполюсников. Этот расчет позволяет значительно
уменьшить время создания конечных продуктов на основе нерегулярно вклю-
ченных четырехполюсников.
Стоимость разработки программного обеспечения определяется по фор-
муле:
, (5.1)
где Сот - фонд оплаты труда, тыс. руб.;
Сотч - отчисления на социальную защиту, принимаются равными 38,5%
от фонда оплаты труда, в том числе: 28% - в пенсионный фонд;
1,5% - в фонд занятости; 5,4% - на социальное страхование; 3,6% на
медицинское страхование;
Спр - прочие расходы принимаются равными 10% от фонда оплаты тру-
да (ФОТ), тыс. руб.;
Сам - амортизационные отчисления, равные 6,7% от стоимости ЭВМ,
используемой для разработки программного обеспечения, тыс. руб.;
Сэл.эн. - расходы на электроэнергию.
Разработка программного обеспечения включает в себя разработку ме-
тодики просчета нерегулярных четырехполюсников, а так же написание и от-
ладку программы.
Для этого необходимы специалисты инженеры-программисты в количе-
стве двух человек.
Срок разработки программного обеспечения 1 месяц. Месячный тариф-
ный оклад берется из приказа Министерства Путей сообщения за № 249 от
15.12.97 г.
Расчет фонда оплаты труда (ФОТ) производиться табличным способом и
приводится в табл. 5.1
Таблица 5.1
Расчет фонда оплаты труда, руб.
Должность
Контин
гент,
чел.
Тариф
Премия
20%
Выслуга
лет 12%
Дополни-
тельный
ФОТ 10%
Месяч-
ный ФОТ
Инженер-
программист
2
2366.0
447.8
268.7
223.9
6612.8
Отчисления на социальные нужды
, (5.2)
тыс. руб.
Оплата за электроэнергию рассчитывается следующим образом
, (5.3)
где Р – расход электроэнергии, кВт;
- мощность ЭВМ, кВт;
- среднее время работы ЭВМ в день;
- общее количество дней, затраченных на разработку ПО.
, кВт.
Тогда стоимость электроэнергии будет
, (5.4)
где - оплата за электроэнергию, руб.;
- стоимость 1 кВт.ч.
руб.
Прочие расходы рассчитываются по формуле
, (5.5)
тыс. руб.
Амортизационные отчисления
, (5.6)
где - стоимость ЭВМ, используемого для разработки ПО, тыс. руб.
тыс. руб.
Размер плановых накоплений принимается 25% от стоимости разработ-
ки программного обеспечения, а накладные расходы составляют 40%.
Общая стоимость проекта приводится в табл. 5.2.
Таблица 5.2
Калькуляция стоимости проекта
Статьи расхода
Стоимость, тыс. руб.
ФОТ
6.61
Отчисления на социальные нужды
2.54
Прочие расходы
1.32
Амортизационные отчисления
0.067
Расходы на электроэнергию
0.012
Итого стоимость разработки ПО
10.5
Плановые накопления
2.6
Накладные расходы
4.2
Всего расходов
17.3
Таким образом, стоимость программно-математического обеспечения с
учетом плановых накоплений и накладных расходов составляет 17.3 тыс. руб.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной дипломной работе был спроектирован алгоритм расчета и про-
грамма, позволяющая рассчитывать некоторые характеристики нерегулярных
четырехполюсников по нескольким входным параметрам. Программа позволяет
достигнуть небывало коротких сроков разработки устройств с нерегулярными
четырехполюсниками на основе отрезков линий.
Здесь представлены результаты работы программы, расчет которых
производился бы не один месяц и не одним специалистом.
Программа выполнена следующим образом. После запуска программы
вводятся исходные данные: тип первого четырехполюсника, тип соединения
четырехполюсников, тип второго четырехполюсника, физическая длина отрез-
ка линии, диэлектрическая проницаемость, начальная частота исследуемого
диапазона частот, конечная частота исследуемого диапазона частот, волновое
сопротивление, величина коэффициента связи, сопротивление нагрузки, сопро-
тивление генератора, количество выборок из исследуемого диапазона частот
или количество точек на графиках. После этого программа рассчитывает про-
межуточные значения. Затем предоставляется выбор выходной характеристики,
далее программа определяет значения выбранной характеристики в заданном
диапазоне частот и выводит форму с графиком функции, а также форму со зна-
чениями результирующей а-матрицы в текстовом виде. После этого конечный
результат как в графическом, так и в текстовом режимах можно сохранить.
Имеется возможность неоднократного повторения всего цикла расчетов
без завершения программы.
Данная дипломная работа была выполнена под непосредственным руко-
водством профессора Волкова Е. А. с использованием его материалов и разра-
боток.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дмитриев В.А. и др. Экономика железнодорожного транспорта:
Учебник для вузов ж.-д. трансп. / В. А. Дмитриев, А. И. Журавель, А. Д. Шиш-
ков и др.; Под ред. В. А. Дмитриева. – М.: Транспорт, 1996. – 328 с.
2. Зелях Э. В. и др. Миниатюрные устройства УВЧ и ОВЧ диапазонов
на отрезках линий. / Э. В. Зелях, А. Л. Фельдштейн, Л. Р. Явич, В. С. Брилон. –
М.: Радио и связь, 1989. – 112 с.
4
39
51
| |
