Корпоративные ЛВС
 
СОДЕРЖАНИЕ
ВСТУПЛЕНИЕ
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛВС И ИХ КОМПОНЕНТОВ
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 
АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ 
СБОР ДАННЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ 
ИНДЕКСЫ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ СИСТЕМ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ 
ПРИМЕРЫ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЛВС 
ПРИЛОЖЕНИЯ 
ЛИТЕРАТУРА 
 
ВСТУПЛЕНИЕ 
В настоящее время в использовании ЛВС можно отметить две тенденции: создание мощных корпоративных сетей и переход на технологию клиент-сервер. 
Корпоративные ЛВС характеризуются многосегментной структурой, большим числом рабочих станций (РС) , наличием нескольких серверов (файловых, баз данных, печати, модемов) , маршрутизаторов, мостов и т.п. Эффективное использование технологии клиент-сервер в таких сетях ставит ряд сложных задач перед администраторами и пользователями ЛВС. Важнейший комплекс задач обеспечение требуемой производительности, пропускной способности сети и планирование ее мощности. 
Сейчас, когда ЛВС стали определяющим компонентом в информационной стратегии большинства организаций, недостаточное внимание к оценке мощности ЛВС и ее планированию привело к тому, что сегодня для поддержки современных приложений в технологии клиент-сервер многие сети необходимо заново проектировать во многих случаях и заменять. 
Производительность и пропускная способность ЛВС определяется рядом факторов: выбором серверов и рабочих станций, сетевого оборудования, операционных систем рабочих станций, серверов и их конфигураций, распределением файлов базы данных по серверам сети, организацией распределенного вычислительного процесса, защиты, поддержания и восстановления работоспособности в ситуациях сбоев и отказов и т.п. Максимальные возможности корпоративной ЛВС для конкретных приложений (банковская, офисная, проектно-конструкторская, управленческая деятельность и др.) могут быть достигнуты только на основе комплексного подхода к оптимизации ЛВС на всех этапах жизненного цикла (от технико-экономического обоснования и технического задания на разработку до эксплуатации и модернизации) . 
Для решения задач оптимизации производительности и пропускной способности ЛВС используются методы и средства измерения (анализа) и моделирования. Особенности трафика ЛВС делают моделирование сетей более трудным, чем моделирование систем с главной машиной. В ЛВС трафик может сильно варьироваться, что определяется природой распределенной обработки. Так как такая обработка выполняется и клиентом, и сервером, есть много способов распределения обработки информации между ними, но в первую очередь необходимо знать о производительности самих приложений и влиянии приложений на общую производительность и пропускную способность сети. 
Как правило, средства моделирования позволяют определить производительность и пропускную способность ЛВС на основе показателей ее фактического оцениваемого трафика, указываемых администратором сети. Многие пакеты моделирования могут воспринимать данные и от инструментальных средств анализа сети (сетевых анализаторов) , таких, например, как анализатор протокола Sniffer фирмы Network General. Для крупномасштабных моделей такая возможность имеет важное значение, поскольку в этом случае отпадает необходимость во вводе в моделирующую программу множеств данных. Установив в сети программные измерительные средства и уяснив картину полного сетевого трафика, можно использовать и данные с помощью продуктов административного управления сетью, таких, как Sun Net Manager фирмы Sun Microsystem и Open View фирмы Hewlett Packard. 
Другим подходом к моделированию является создание вариантов "сценариев" работы ЛВС, что позволяет программировать уровень трафика на основе действий сетевых приложений. 
Средства моделирования обычно включают модули, эмулирующие все сетевые устройства. Например, пакет PlanNet фирмы Comdisco позволяет моделировать все оборудование ЛВС Token Ring и Ethernet вплоть до средств передачи речевых данных и телекоммуникаций. 
После того как модель сети разработана и отлажена, появляется возможность проведения экспериментов, например, можно добавить в сеть пользователей сегменты, мосты, коммутаторы, концентраторы, изменить тип передающей среды или сервера и т.п. Модель покажет пропускную способность сети, уровень трафика и ошибок, время реакции. 
Следует иметь в виду, что для решения задач оптимизации ЛВС необходимы точные исходные данные (например, получаемые от сетевого анализатора) , правильная оценка роста трафика, генерируемого новым сетевым приложением, а также понимание возможности программы (пакета) моделирования и какие из "сценариев" жизнеспособны. 
Инструментальные средства не могут дать конкретных рекомендаций по поиску "узких" мест и оптимизации ЛВС, а только способны показать, как изменения могут повлиять на характеристики сети. Интерпретировать данные, полученные инструментальными средствами, разрабатывать планы устранения "узких мест" в ЛВС, сценарии для их проверки, решать оптимизационные задачи должен администратор сети. 
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛВСИ ИХ КОМПОНЕНТОВ 
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
На различных стадиях жизненного цикла ЛВС могут использоваться различные методы оценки ее эффективности и оптимизации. 
В процессе проектирования ЛВС с использованием современной методологии проектирования и технологических комплексов (САПР) могут применяться экспериментальные методы исследования, аналитическое и имитационное моделирование. 
На стадиях опытной и рабочей эксплуатации ЛВС основным методом оценки их качества следует считать экспериментальное исследование. Оно позволяет собрать статистическую информацию о действительном ходе вычислительного, процесса, использовании оборудования, степени удовлетворения требований пользователей системы и т.п. и затем по результатам ее обработки сделать заключение о качестве проектных решений, заложенных при создании системы, а также принять решение по модернизации системы (устранению "узких" мест) . Однако не исключено и использование методов моделирования, с помощью которых можно оценить эффект от модернизации ЛВС, не изменяя рабочей конфигурации и организации работы системы. 
 Моделирование - один из наиболее распространенных методов исследования. Модель ЛВС - это такое ее представление, которое состоит из определенного количества организованной информации о ней и построено с целью ее изучения. Другими словами, модель физическая или абстрактная система, представляющая объект исследования. При исследовании ЛВС, как правило, используются абстрактные модели, представляющие собой описания ЛВС на некотором языке. Абстрактная модель, представленная на языке математических отношений, называется 1математической моделью 0. Математическая модель М имеет форму функциональной зависимости W=W 4м 0(Х, F) , где W={W 41 0, W 42 0,..., W 4n 0} - показатели эффективностисистемы; Х={x 41 0, x 42 0,..., х 4n 0} и F= {f 41 0, f 42 0,..., f 4Q 0} соответственно параметры и функции, выполняемые системой. 
Поскольку при исследовании ЛВС возникает много различных вопросов, для решения тех или иных задач может быть разработан ряд моделей M={M 41 0, М 42 0,..., М 4o 0}. Эти модели представляют одну и ту же систему, но разрабатываются в различных целях, представляют ВС с различных точек зрения, а потому имеют различную степень детализации. Это означает, что в некоторой модели M 4i 0 C M могут отсутствовать определенные математические зависимости, а следовательно, модель М может быть неадекватной реальной ВС. Поэтому в совокупность моделей М должны входить такие частные модели, которые адекватно отражают отдельные стороны функционирования ЛВС в соответствии с целью исследования и имеют такую степень детализации, которая достаточна для решения конкретной задачи с требуемой точностью. 
АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Использование аналитических методов связано с необходимостью построения математических моделей ЛВС в строгих математических терминах. Аналитические модели ВС носят обычно вероятностный характер и строятся на основе понятий аппарата теорий массового обслуживания, вероятностей и марковских процессов, а также методов диффузной аппроксимации. Могут также применяться дифференциальные и алгебраические уравнения. 
При использовании этого математического аппарата часто удается быстро получить аналитические модели для решения достаточно широкого круга задач исследования ЛВС. В то же время аналитические модели имеют ряд существенных недостатков, к числу которых следует отнести: - значительные упрощения, свойственные большинству аналитических моделей (представление потоков заявок как простейших, предположение об экспоненциальном распределении длительностей обслуживания заявок, невозможность обслуживания заявок одновременно несколькими приборами, например процессором и оперативной памятью, и др.) . Подобные упрощения, а зачастую искусственное приспособление аналитических моделей с целью использования хорошо разработанного математического аппарата для исследования реальных ЛВС ставят иногда под сомнение результаты аналитического моделирования: 
- громоздкость вычислений для сложных моделей, например, использование для представления в модели процесса функционирования современной ЛВС по методу дифференциальных уравнений Колмогорова требует (для установившегося режима) решения сложной системы алгебраических уравнений; 
- сложность аналитического описания вычислительных процессов ЛВС. Большинство известных аналитических моделей можно рассматривать лишь как попытку подхода к описанию процессов функционирования ЛВС; 
- недостаточная развитость аналитического аппарата в ряде случаев не позволяет в аналитических моделях выбирать для исследования наиболее важные характеристики (показатели эффективности) ЛВС. Особенно большие затруднения при аналитическом моделировании связаны с учетом в процессах функционирования ЛВС программных средств операционных систем и другого общего ПО. 
Указанные особенности позволяют заключить, что аналитические методы имеют самостоятельное значение лишь при исследовании процессов функционирования ЛВС в первом приближении и в частных, достаточно специфичных задачах. В этих случаях возможности исследования аналитических моделей ЛВС существенно расширяют приближенные методы, например методы диффузионной аппроксимации, методы операционного анализа и аналитические сетевые модели. 
Позднее будет рассмотрено аналитическое моделирование ЛВС на основе теории систем массового обслуживания. 
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
В отличие от аналитического имитационное моделирование снимает большинство ограничений, связанных с возможностью отражения в моделях реального процесса функционирования исследуемой ЛВС, динамической взаимной обусловленности текущих и последующих событий, комплексной взаимосвязи между параметрами и показателями эффективности системы и т.п. Хотя имитационные модели во многих случаях более трудоемки, менее лаконичны, чем аналитические, они могут быть сколь угодно близки к моделируемой системе и просты в использовании. 
Имитационные модели представляют собой описание объекта исследования на некотором языке, которое имитирует элементарные явления, составляющие функционирование исследуемой системы, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени, особенностей и состава информации о состоянии процесса. Можно отметить имеющуюся аналогию между исследованием процессов методом имитационного моделирования и экспериментальным их исследованием. 
Описания компонентов реальной ВС в имитационной модели носят определенный логико-математический характер и представляют собой совокупность алгоритмов, имитирующих функционирование исследуемой ВС. Моделирующая программа, построенная на основе этих алгоритмов (т.е. на основе математической модели) , позволяет свести имитационное моделирование к проведению экспериментов на ЭВМ путем их "прогона" на некотором множестве входных данных, имитирующих первичные события, которые происходят в системе. Информация, фиксируемая в процессе исследования имитационной модели, позволяет определить требуемые показатели, характеризующие качество исследуемой ВС. 
Основными недостатками имитационного моделирования, несмотря на появившиеся в последнее время различные системы моделирования, остаются сложность, высокая трудоемкость и стоимость разработки моделей, а иногда и большая ресурсоемкость моделей при реализации на ЭВМ. 
Хотя существующие сегодня продукты моделирования способны помочь квалифицированному инженеру ЛВС моделировать и планировать сеть, они, по мнению экспертов, все еще слишком сложны в использовании и порой неадекватно моделируют вычислительную среду клиент-сервер. Специалисты считают, что необходимы новые модели распределенной обработки, в которых основное внимание уделялось бы пропускной способности сети одного узла к другому. 
Пакетная ориентация существующих моделирующих программ означает, что архитектор сети или инженер должен сам определить, позволит ли убыстрение конвейерной передачи улучшить время реакции. 
Это справедливо для любого вида приложений, но особенно важно для программ класса клиент-сервер. Поскольку есть много способов обработки распределения между клиентом и сервером, производительность нужно измерять на основе влияния приложения, а не только пропускной способности каналов связи. Например, приложение, которое выполняет большую часть своей обработки со стороны клиента, может создавать впечатление интенсивного использования. Однако реально основной объем использования сети происходит при загрузке программы, а здесь приемлемое время реакции - 20 или 30 с. Напротив, для совместно используемой базы данных может потребоваться более быстрый конвейер. 
Средства моделирования обычно включают в себя модули обработки, эмулирующие сетевые устройства (мосты и концентраторы) , так что моделируемый трафик будет подвергаться той же обработке, что и реальный. 
Например, в пакете моделирования PlanNet фирмы Comdisco имеется возможность эмуляции всего оборудования от сети Token Ring и сегментов Ethernet до средств передачи речевых данных и телекоммуникационных линий Т-З. 
После того как модель сети построена и работает, можно поэкспериментировать, добавляя в нее протоколы, пользователей или сетевые сегменты. Можно разбить сеть на дополнительные сегменты, применив в них, например, линию связи Т-1, и посмотреть, что произойдет. Средство моделирования покажет коэффициент использования сети в процентах от ее пропускной способности, уровни трафика и ошибок, время реакции. 
Все это требует времени. Построение точной модели сложной сети может занять месяц или более. Следует принимать во внимание также значительную стоимость подобных пакетов (порядка 10 000 дол.) . 
Эти продукты настолько сложны, что многие специалисты по ЛВС занимают выжидательную позицию. 
Однако хороший пакет моделирования сети поможет не только найти "узкие" места и помочь в инсталляции нового сетевого оборудования, но и реально сэкономить средства. Точно предсказав трафик ЛВС, можно избежать неправильного построения своей сети или отказаться от приобретения ненужного оборудования. 
Финансовые аспекты моделирования являются решающими. Продукт NetMaker фирмы MakeSystems включает в себя шаблоны трафика для всех основных типов кабелей, что позволяет прикинуть, поможет ли MCI реально сэкономить средства для установления конкретной связи. 
Продукт NetMaker уникален еще и тем, что в нем используются указываемые поставщиком характеристики производительности. Такие фирмы-поставщики, как Wellfleet Communications и CiscoSystems, подготавливают для Maker детальные таблицы производительности, на основе которых и производится моделирование. Этот процесс настолько отличается от других средств моделирования, что NetMaker является скорее не программой моделирования, а профайлером приложений. 
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
Практическое использование моделей ЛВС во многих случаях предполагает наличие информации о реальных характеристиках вычислительного процесса. Такая информация может быть получена эмпирическими методами, на основе которых в настоящее время создаются средства для исследования аппаратно-программных компонентов ЛВС. 
Необходимая информация собирается с помощью специальных средств, которые обеспечивают измерение параметров, характеризующих динамику функционирования ЛВС в режимах опытной и нормальной эксплуатации. К таким средствам относятся сетевые анализаторы, анализаторы протоколов и т.п. 
Создание средств для измерений параметров функционирования ЛВС, в том числе и операционных систем ЛВС, относится к числу новых задач в вычислительной технике. 
Экспериментальные методы позволяют создать основу количественной оценки эффективности ВС для достижения следующих практических целей: анализа имеющихся ЛВС, выбора наилучшей и синтеза новой ЛВС. Оценка характеристик аппаратно-программных средств связана с проведением экспериментов и измерений, которые с практической точки зрения могут рассматриваться как процесс получения полезной информации. 
Данные измерений представляются в виде, пригодном для последующего анализа. Это осуществляется с помощью специальных средств обработки, создание которых связано с разработкой анализаторов. 
Эта взаимосвязь касается, например, выбора единых форматов данных, удобных не только для измерений, но и для обработки их результатов. В общем случае этап измерений предшествует этапу обработки, и средства обработки должны быть рассчитаны на эффективное применение к большим массивам информации, поскольку для измерений на ЛВС характерны, как правило, большие объемы и высокая плотность регистрируемых данных. 
На завершающем этапе экспериментальных исследований проводится анализ результатов измерений, который состоит в получении содержательных выводов об исследуемой ЛВС. Важным условием для формирования таких выводов является удачное представление результатов измерений. 
Эффективность экспериментальных методов в значительной степени зависит от качества планирования экспериментов и правильности выбора типа нагрузки. Эксперимент состоит из набора тестов, выполняемых в процессе исследований, а тест, в свою очередь, состоит из ряда сеансов или "прогонов". Термин "сеанс" чаще применяется для измерений, а "прогон", как правило, - для имитационного моделирования. В течение сеанса или прогона накапливается информация о поведении системы и, возможно, рабочей нагрузке. Поскольку рабочая нагрузка меняется, число наблюдений, которое требуется получить для каждой интересующей пользователя величины, должно быть таким, чтобы распределения для этих величин и их моменты могли быть оценены с требуемой точностью. Таким образом, продолжительность сеанса зависит от необходимого числа наблюдений. 
Эксперимент длительностью в один сеанс достаточен для оценки, если нужно, рассмотреть только одну конфигурацию системы и один тип, рабочей нагрузки. Например, если измерения производятся для того, чтобы выяснить, обеспечивает ли данная ЛВС при заданной рабочей нагрузке (трафике) удовлетворительную производительность, т.е. отвечает ли она определенным требованиям. Эксперименты длительностью в несколько сеансов необходимы, если предстоит определить влияние определенных факторов на производительность системы или производится оптимизация системы последовательными итерациями. Основной проблемой, возникающей при планировании этих экспериментов, является определение состава и требуемой точности регистрации измеряемых параметров. 
СБОР ДАННЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Как правило, средства моделирования сети вычисляют ее производительность на основе показателей ее фактического и оцениваемого трафика, указываемых администратором сети. Многие программы моделирования воспринимают данные и от инструментальных средств анализа сети, таких, как анализатор протокола Sniffer фирмы Network General. Для крупномасштабных моделей такая возможность имеет важное значение: без нее пришлось бы подсчитывать передаваемые пакеты и вводить множество данных. Установив программные датчики, позволяющие получить картину полного сетевого трафика, можно использовать и данные, получаемые с помощью продуктов административного управления сетью, таких, как SunNet Manager фирмы Microsystems и Open View фирмы Hewlett Packard. 
Другим подходом к моделированию сети является создание вариантов сценария работы ЛВС, что позволяет программировать уровень трафика на основе действий сетевых приложений. Разница между этими подходами состоит в том, что в первом случае просто используется экстраполяция на основе измеренного трафика, а второй позволяет управлять масштабом операций. Он будет срабатывать тем эффективнее, чем больше сценарии приближены к реальности. 
Даже при помощи такого измерительного инструмента, как Sniffer, моделирование позволяет получить лишь ту точность, которую дают базовые данные. Если при измерении трафика не охвачен адекватный диапазон сетевой активности или неверны оценки роста объема трафика, генерируемого новым приложением, получить реалистичное описание производительности невозможно. 
Необходимы не только точные данные, но и определенная подготовка экспериментатора, понимание того, что означает программа моделирования и какие сценарии более жизнеспособны. Хотя инструментальные средства являются графическими и с ними легко работать, эти средства не дают конкретных рекомендаций, например, как "выделить этот сегмент сети" или "уменьшить здесь длину кабеля". 
Средства моделирования способны показать, каким образом изменения могут повлиять на производительность, но интерпретировать данные, разрабатывать план устранения "узких" мест и готовить сценарии для проверки этих планов должен администратор сети. 
ИНДЕКСЫ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
Наиболее широко распространенные классы количественных индексов производительности для вычислительных систем перечислены в табл. 1. 
Таблица 1 Основные классы количественных индексов производительности вычислительных систем
Класс индекса	Примеры индексов	Общее определение	
Продуктивность	Пропускная способность Скорость выработки Максимальная выработка (максимум пропускной способности) Скорость выполнения команд Скорость обработки данных	Объем информации, обрабатываемой системой в единицу времени	
Реактивность	Время ответа Время прохождения Время реакции	Время между предъявлением системе входных данных и появлением соответствую щей выходной информации	
Использование	Коэффициенты использования оборудования (центральный процессор, канал ввода-вывода, устройство ввода-вывода) Коэффициент использования операционной системы Коэффициент использования общего модуля программного обеспечения (например компилятора) Коэффициент использования базы данных	Отношение времени использования указанной части системы (или ее использование для заданной цели) в течение заданного интервала времени к длительности этого интервала	
Из общих определений, данных в той же таблице, очевидно, что индексы продуктивности имеют размерность объем 7 & 0 время 5-1 0, индексы реактивности размерность времени, а индексы использования безразмерны. В настоящее время не существует стандартизированного единого способа измерения объема, или количества информации, переработанной системой. Таким образом, в зависимости от системы и от ее рабочей нагрузки будут использоваться различные меры объема; среди наиболее распространенных можно назвать: задание, программу, процесс, шаг задания, задачу, сообщение, взаимодействие (обмен сообщениями) , команду. Перечислить все значения, приписанные ранее и приписываемые ныне этим терминам в литературе по вычислительным системам, по-видимому, невозможно. Здесь мы только отметим, что все они до некоторой степени зависят от природы рабочей нагрузки, от языка, на котором программисты описывают свои алгоритмы для машины, от внутреннего языка машины и от способа организации системы. Таким образом, ни одна из этих мер не обладает свойством независимости от рабочей нагрузки и свойством независимости от системы - это два свойства, необходимые для того, чтобы можно было установить некоторую меру объема информации в качестве универсальной. 
АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При аналитическом моделировании исследование процессов или объектов заменяется построением их математических моделей и исследованием этих моделей. В основу метода положены идентичность формы уравнений и однозначность соотношений между переменными в уравнениях, описывающих оригинал и модель. Поскольку события, происходящие в локальных вычислительных сетях, носят случайный характер, то для их изучения наиболее подходящими являются вероятностные математические модели теории массового обслуживания. 
Объектами исследования в теории массового обслуживания являются системы массового обслуживания (СМО) и сети массового обслуживания (СеМО) . 
Системы массового обслуживания классифицируются по следующим признакам: - закону распределения входного потока заявок; - числу обслуживающих приборов; - закону распределения времени обслуживания в обслуживающих приборах; - числу мест в очереди; - дисциплине обслуживания. 
Для краткости записи при обозначении любой СМО принята система кодирования A/B/C/D/E, где на месте буквы ставятся соответствующие характеристики СМО: А - закон распределения интервалов времени между поступлениями заявок. Наиболее часто используются следующие законы распределения: экспоненциальное (М) , эрланговское (Е) , гиперэкспоненциальное (Н) , гамма-распределение (Г) , детерминированное (D) . Для обозначения произвольного характера распределения используется символ G; В - закон распределения времени обслуживания в приборах СМО. 
Здесь приняты такие же обозначения, как и для распределения интервалов между поступлениями заявок; С - число обслуживающих приборов. Здесь приняты следующие обозначения: для одноканальных систем записывается 1, для многоканальных в общем случае - l (число каналов) ; D - число мест в очереди. Если число мест в очереди не ограничено, то данное обозначение может опускаться. Для конечного числа мест в очереди в общем случае приняты обозначения r или n (число мест) ; Е - дисциплина обслуживания. Наиболее часто используются следующие варианты дисциплины обслуживания: FIFO (первым пришел первым вышел) , LIFO (последним пришел - первым вышел) , RANDOM (случайный порядок обслуживания) . При дисциплине обслуживания FIFO данное обозначение может опускаться. 
Примеры обозначений: 
М/М/1 - СМО с одним обслуживающим прибором, бесконечной очередью, экспоненциальными законами распределения интервалов времени между поступлениями заявок и времени обслуживания, дисциплиной обслуживания FIFO; 
Е/Н/l/r/LIFO - СМО с несколькими обслуживающими приборами, конечной очередью, эрланговским законом распределения интервалов между поступлениями заявок, гиперэкспоненциальным распределением времени обслуживания в приборах, дисциплиной обслуживания LIFO; 
G/G/l - СМО с несколькими обслуживающими приборами, бесконечной очередью, произвольными законами распределения времени между поступлениями заявок и времени обслуживания, дисциплиной обслуживания FIFO. 
Для моделирования ЛВС наиболее часто используются следующие типы СМО: 
1) одноканальные СМО с ожиданием представляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной очередью. Данная СМО является наиболее распространенной при моделировании. С той или иной долей приближения с ее помощью можно моделировать практически любой узел ЛВС; 
2) одноканальные СМО с потерями - представляют собой один обслуживающий прибор с конечным числом мест в очереди. Если число заявок превышает число мест в очереди, то лишние заявки теряются. 
Этот тип СМО может быть использован при моделировании каналов передачи в ЛВС; 
3) многоканальные СМО с ожиданием представляют собой несколько параллельно работающих обслуживающих приборов с общей бесконечной очередью. Данный тип СМО часто используется при моделировании групп абонентских терминалов ЛВС, работающих в диалоговом режиме; 
4) многоканальные СМО с потерями - представляют собой несколько параллельно работающих обслуживающих приборов с общей очередью, число мест в которой ограничено. Эти СМО, как и одноканальные с потерями, часто используются для моделирования каналов связи в ЛВС; 
5) одноканальные СМО с групповым поступлением заявок представляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной очередью. Перед обслуживанием заявки группируются в пакеты по определенному правилу; 
6) одноканальные СМО с групповым обслуживанием заявок представляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной очередью. 
Заявки обслуживаются пакетами, составляемыми по определенному правилу. Последние два типа СМО могут использоваться для моделирования таких узлов ЛВС, как центры (узлы) коммутации. 
Локальная вычислительная сеть в целом может быть представлена в виде сети массового обслуживания. Различают открытые, замкнутые и смешанные сети. 
Открытой называется сеть массового обслуживания, состоящая из М узлов, причем хотя бы в один из узлов сети поступает извне входящий поток заявок, и имеется сток заявок из сети. Для открытых сетей характерно то, что интенсивность поступления заявок в сеть не зависит от состояния сети, т.е. от числа заявок, уже поступивших в сеть. Открытые сети используются для моделирования ЛВС, работающих в неоперативном режиме. Каждая заявка поступает на вход соответствующего узла коммутации, где определяется место ее обработки. Затем заявка передается на "свой" сервер или по каналу связи - на "соседний" сервер, где обрабатывается, после чего возвращается к источнику и покидает сеть. 
Замкнутой называется сеть массового обслуживания с множеством узлов М без источника и стока, в которой циркулирует постоянное число заявок. Замкнутые СеМО используются для моделирования таких ЛВС, источниками информации для которых служат абонентские терминалы, работающие в диалоговом режиме. В этом случае каждая группа абонентских терминалов представляется в виде многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием и включается в состав устройств сети. 
Различают простой и сложный режимы работы диалоговых абонентов. В простом режиме абоненты не производят никаких действий, кроме посылки заданий в ЛВС и обдумывания полученного ответа. 
Абоненты с терминалов посылают запросы, которые по каналам связи поступают на узлы коммутации, а оттуда - на обработку на "свой" или ""соседний" сервер. Дальнейшая обработка осуществляется так же, как в открытой сети. 
При сложном режиме диалога работа абонентов представляется в виде совокупности операций некоего процесса, называемого технологическим процессом. Каждая операция технологического процесса моделируется соответствующей СМО. Часть операций предусматривает обращение к ЛВС, а часть операций может такого обращения не предусматривать. 
Алгоритм работы самой ЛВС такой же, как для замкнутой сети. 
Смешанной называется сеть массового обслуживания, в которой циркулирует несколько различных типов заявок (трафика) , причем относительно одних типов заявок сеть замкнута, а относительно других типов заявок сеть открыта. С помощью смешанных СеМО моделируются такие ЛВС, часть абонентов которых работает в диалоговом, а часть - в неоперативном режиме. Для диалоговых абонентов также различают простой и сложный режим работы. Часто смешанные СеМО моделируют ЛВС, в которых сервер дополнительно загружается задачами, решаемыми на фоне работы самой сети. 
Алгоритм работы сети для диалоговых абонентов аналогичен алгоритму работы замкнутой сети, а алгоритм работы сети для неоперативных абонентов - алгоритму работы открытой сети. 
Различают экспоненциальные и неэкспоненциальные модели ЛВС. 
Экспоненциальные модели основаны на предположении о том, что потоки заявок, поступающие в ЛВС, являются пуассоновскими, а время обслуживания в узлах ЛВС имеет экспоненциальное распределение. 
Для таких сетей получены точные методы для определения их характеристик; трудоемкость получения решения зависит в основном от размерности сети. 
Однако в большинстве сетей (и локальных сетей в частности) потоки не являются пуассоновскими. Модели таких сетей называются неэкспоненциальными. При анализе неэкспоненциальных сетей в общем случае отсутствуют точные решения, поэтому наибольшее применение здесь находят приближенные методы. 
Одним из таких методов является метод диффузионной аппроксимации. Использование диффузионной аппроксимации позволило, к настоящему времени получить приближенные аналитические зависимости для определения характеристик всех типов СМО, рассмотренных выше. 
При этом не требуется точного знания функций распределения случайных величин, связанных с данной СМО (интервалов между поступлениями заявок временем обслуживания в приборах) , а достаточно только знание первого (математического ожидания) и второго (дисперсии или квадрата коэффициента вариации - ККВ) моментов этих величин. 
Применение диффузионной аппроксимации при анализе ЛВС основано на следующем: 
1) по каждому типу заявок вычисляется интенсивность поступления заявок данного типа в узлы сети так, как если бы данный поток заявок циркулировал в сети только один; 
2) по определенному правилу, зависящему от типа СМО и дисциплины обслуживания, складываются потоки заявок от всех источников; 
3) по определенному правилу определяется среднее время обслуживания в каждом узле ЛВС; 
4) полученные значения подставляются в соответствующую диффузионную формулу и определяются характеристики узлов ЛВС; 
5) определяются характеристики ЛВС в целом. 
Постановка задачи анализа ЛВС при этом примет следующий вид. 
Дано: 
число узлов ЛВС; 
тип каждого узла ЛВС (тип СМО, моделирующей данный узел) ; 
дисциплина обслуживания в каждом узле ЛВС; общее число типов источников заявок, работающих в диалоговом режиме; 
общее число типов источников заявок, работающих в неоперативном режиме; 
для диалоговых источников в случае сложного режима работы число технологических процессов каждого типа, число операций в каждом технологическом процессе, среднее и ККВ времени выполнения каждой операции, матрица вероятностей передач между операциями, а также наличие или отсутствие на каждой операции обращения к ЛВС; для диалоговых источников в случае простого режима работы число источников (терминалов) каждого типа, среднее и ККВ времени реакции абонента на ответ сети; для неоперативных абонентов - средняя интенсивность поступления заявок и ККВ времени между поступлениями заявок; по каждому типу заявок (диалоговому и неоперативному) средняя интенсивность обслуживания в каждом узле ЛВС, ККВ времени обслуживания в узлах ЛВС и матрица вероятностей передач между узлами. 
Требуется найти: среднее значение и дисперсию (или стандартное отклонение) времени задержки заявки каждого типа в ЛВС в целом; среднее значение и дисперсию (или стандартное отклонение) времени задержки в узлах ЛВС; загрузку узлов ЛВС; вероятность потери заявки в узле ЛВС (для узлов, моделируемых СМО с потерями) . 
Ограничения могут быть следующими: 
загрузка узлов не должна превышать 1; 
вероятность потери заявки не должна превышать 1; 
все характеристики должны быть положительны. 
Иногда представляет интерес определение такого показателя, как максимальное время задержки заявки каждого типа в ЛВС. Максимальное время это такое время, превышение которого допустимо лишь для некоторого, наперед заданного процента заявок каждого типа. Для определения максимального времени используется методика, основанная на аппроксимации функции распределения времени задержки в сети эрланговским или гиперэкспоненциальным распределением, при этом необходимо задавать долю (процент) заявок, для которых рассчитывается максимальное время. 
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ
Существует довольно значительное количество ППП, автоматизирующих процессы разработки и исследования аналитических моделей вычислительных систем и сетей. Рассмотрим один из них, достаточно простой и удобный в использовании, - ППП "ДИФАР". В основу его построения положены изложенные выше положения моделирования систем и сетей массового обслуживания. 
Пакет ДИфАР предназначен для аналитического моделирования и оптимизации систем, сетей массового обслуживания и сетевых систем. Он позволяет рассчитывать вероятностно-временные характеристики СМО, СеМО и сетевых систем, задавая в качестве параметров два момента входных потоков и обслуживания, что позволяет исследовать поведение систем в широком диапазоне изменений как средних значений, так и дисперсий потоков и обслуживания, а также найти оптимальное построение сетевых систем по значениям вероятностно-временных характеристик (ВВХ) , адекватных фактическим распределениям. 
Пакет ДИФАР обеспечивает расчет: 
- системных характеристик для одноканальных и многоканальных систем массового обслуживания без ограничений на емкости буферных накопителей (среднее значение и дисперсия времени пребывания, максимальное время пребывания для r процентов заявок, загрузка) ; 
- системных характеристик для одноканальных и многоканальных систем массового обслуживания, учитывающих ограничения на емкости буферных накопителей (среднее значение и дисперсия времени пребывания, максимальное время пребывания для r процентов заявок, вероятность отказа в обслуживании, загрузка) ; 
- системных характеристик для одноканальных систем массового обслуживания с групповым поступлением заявок или групповым обслуживанием заявок (среднее значение и дисперсия времени пребывания заявки, максимальное время пребывания для r процентов заявок, загрузка) ; 
- системных и сетевых характеристик открытых неоднородных сетей массового обслуживания с узлами различных типов (среднее значение и дисперсия времени пребывания в сети, максимальное время пребывания в сети для r процентов заявок, среднее значение и дисперсия времени пребывания в каждом узле сети, максимальное время пребывания в каждом узле для r процентов заявок, загрузка узлов сети, вероятности отказов в обслуживании в узлах) ; 
- системных и сетевых характеристик замкнутых и смешанных неоднородных сетей массового обслуживания с узлами различных типов, с простым режимом работы диалоговых абонентов (среднее значение и дисперсия времени пребывания в сети заявки каждого типа, максимальное время пребывания в сети для r процентов заявок каждого типа, среднее значение и дисперсия времени пребывания в каждом узле сети, загрузка узлов сети, вероятности отказов в обслуживании в узлах) ; 
- системных и сетевых характеристик замкнутых и смешанных неоднородных сетей массового обслуживания с узлами различных типов со сложным режимом работы диалоговых абонентов (среднее значение и дисперсия времени цикла технологического процесса работы каждого диалогового абонента, максимальное время цикла для r процентов технологических процессов каждого типа, среднее значение и дисперсия времени пребывания в сети заявки каждого типа, максимальное время пребывания в сети для r процентов заявок каждого типа, среднее значение и дисперсия времени пребывания в каждом узле сети, загрузка узлов сети, вероятности отказов в обслуживании в узлах) ; 
- показателей производительности сетевых систем, в качестве моделей которых используются открытые, замкнутые и смешанные сети массового обслуживания (локальные вычислительные сети, информационно-вычислительные сети, центры коммутации пакетов и др.) . 
Пакет программ позволяет проводить анализ сетевых систем, включающих от 30 (замкнутые и смешанные сети со сложным режимом работы диалоговых абонентов) до 50 узлов СМО (открытые, замкнутые и смешанные сети с простым диалогом) на PC XT/AT с 512 Кбайтами оперативной памяти. 
Ниже приведены примеры моделирования некоторых локальных вычислительных сетей. Результаты расчетов характеристик данных сетей получены с помощью пакета ДИФАР. 
ПРИМЕРЫ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЛВС
Пример 1. 
Исходные данные: Устройство Среднее время ККВ времени обслуживания 17,69 с 2,0 27,69 с 2,0 37,69 с 2,0 47,69 с 2,0 57,69 с 2,0 67,69 с 2,0 Интенсивность поступления заявок от каждого источника 0,3 з/с. 
Результаты расчета: среднее время задержки в сети - 15,0477 с; стандартное отклонение времени задержки в сети - 18,7703; максимальное время задержки в сети для 90% заявок - 35,2611 с. 
Пример 2. 
Посетитель делает заказ на билет (операция 1) . Оператор набирает запрос на клавиатуре и посылает его в центральную базу данных на сервер (операция 2) . После получения ответа клиент принимает решение (операция 3) . С вероятностью 0,1 требуемого билета нет, и клиент уходит. С вероятностью 0,3 требуемого билета нет, и клиент просит послать запрос на другой билет. С вероятностью 0,6 требуемый билет имеется, оператор посылает в базу данных заявку на этот билет и после получения ответа печатает билет на принтере (операция 4) . Затем клиент расплачивается, проверяет билет и уходит (операция 5) . Работа остальных пунктов сети моделируется общим потоком со средней интенсивностью 100 з/мин, которые поступают непосредственно на сервер. 
ЛИТЕРАТУРА 
1. Локальные вычислительные сети. Книги 1-3. Под ред. Назарова С. В. Москва "Финансы и статистика" 1995 
2. Д. Феррари. Оценка производительности вычислительных систем. Москва "Мир" 1981 
3. Максименков А. В., Селезнев М. Л. Основы проектирования информационно-вычислительных систем и сетей ЭВМ. Москва "Радио и связь" 1991